K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

\(\frac{1}{27}\cdot81^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{-3}\cdot3^{4n}=3^n\)

\(\Leftrightarrow3^{4n-3}=3^n\)

\(\Leftrightarrow4n-3=n\)

\(\Leftrightarrow n=1\) ( thỏa mãn n nguyên dương )

Vậy : \(n=1\)

\(\frac{1}{27}.81^n=3^n\)

<=>\(\frac{81^n}{27}=3^n\)

<=>\(\frac{\left(3^4\right)^n}{3^3}=3^n\)

<=>\(\frac{3^{4n}}{3^3}=3^n\)

<=>\(3^3=3^{4n}:3^n\)

<=>\(3^3=3^{3n}\)

<=>\(3=3n\)

<=>\(n=1\)

Vậy \(n=1\)

24 tháng 7 2019

\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)

=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1

=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1

=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1

=> 7 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7)

=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> 3n thuộc {-2; 0; -8;  6}

=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z

24 tháng 7 2019

a) Để \(B\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)

Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)

nên \(-7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

\(3n+1\)\(1\)\(-1\)\(7\)\(-7\)
\(n\)\(0\)\(-\frac{2}{3}\)\(2\)\(-\frac{8}{3}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

1 tháng 5 2021

a) n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6

Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là: 

n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}vì n > 6 

=> n∈{7;9;11;21}n∈{7;9;11;21} thỏa mãn

b) Đặt:  (n+9;n−6)=d(n+9;n−6)=d với d là số tự nhiên 

=> \hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d\hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d=> d∈Ư(15)={1;3;5;15}d∈Ư(15)={1;3;5;15}

Với d = 3 => \hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3\hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3=> Tồn tại  số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)

Với d = 5 => \hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5\hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)

Do đó để phân số trên là tốn giản 

<=> d = 1 =>  n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

Vậy  n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2

14 tháng 8 2015

1, Ta có a^3+b^3+c^3=3abc

-> a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2=3abc+3a^2b+3ab^2

-> (a+b)3 + c^3 - 3ab(a+b+c)=0

-> (a+b+c). ((a+b)^2-(a+b).c+c^2)-3ab(a+b+c)=0

-> (a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0

Th1: a+b+c=0

->P= a+b/2 . b+c/2 . c+a/2

= (-c)(-a)(-b)/2=-1

TH2 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0

->2a^2+2b^2+2c^2-2ab-abc-2ac=0

->(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0

-> (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0

Mà (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2>= 0

Dấu = xảy ra (=)a-b=0

                         b-c=0

                          a-c=0

-> a=b=c

->P= 1+a/b+1+b/c+1+c/a=2+2+2= 8

16 tháng 8 2016

bn có thể giải thích phần TH1 ko?

12 tháng 1 2017

\(\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\Leftrightarrow2^{4n-3}=2^n\Rightarrow4n-3=n\Rightarrow n=1\)

\(3^3< 3^n< 3^5\Rightarrow n=4\)

15 tháng 3 2022

Ta có:

\(\frac{8-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3+5-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+\frac{5-3n}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3}{5-3n}+1\inℤ\Leftrightarrow\frac{3}{5-3n}\inℤ\)

\(\Rightarrow3⋮5-3n\)

\(\Rightarrow5-3n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{\pm6;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=6:3\\n=8:3\left(\notinℤ\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=\frac{8}{3}\left(loại\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow n=2\)

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìmgiá trị lớn nhất đó.Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn...
Đọc tiếp

Bài tập 3. Với giá trị nào của số tự nhiên a thì     \(\frac{5\cdot a-17}{4\cdot a-23}\)có giá trị lớn nhất.

Bài tập 4. Tìm số tự nhiên n để phân số B = \(\frac{10\cdot n-3}{4\cdot n-10}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm

giá trị lớn nhất đó.
Bài tập 5. Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{7\cdot n-8}{2\cdot n-3}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 6. Tìm x để phân số \(\frac{1}{x^2+1}\) có giá trị lớn nhất.
Bài tập 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của của biểu thức sau: A= \(\frac{6\cdot n-1}{3\cdot n-2}\) (với n là số nguyên )

Bài tập 8: cho phân số A= \(\frac{n+1}{n-3}\) . Tìm n để có giá trị lớn nhất.
Bài tập 9: ho phân số: p= \(\frac{6\cdot n+5}{3\cdot n+2}\) (n \(\in\)  N Với giá trị nào của n thì phân số p
có giá trị lớn nhất? tìm giá trị lớn nhất đó.

0
16 tháng 5 2017

Ta có :

\(M=\frac{9^4.27^5.3^6.3^4}{3^8.81^4.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{\left(3^2\right)^4.\left(3^3\right)^5.3^{10}}{3^8.\left(3^4\right)^4.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^8.3^{15}.3^{10}}{3^8.3^{16}.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^{33}}{3^{24}.23^4.8^2}\)

\(M=\frac{3^9}{23^4.8^2}\)

21 tháng 4 2019

Bài 1

a) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)

Để P là phân số thì \(\hept{\begin{cases}2n-4\ne7\\2n-4\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ne\frac{11}{2}\\n\ne\frac{5}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

b) \(P=\frac{6n+5}{2n-4}=3+\frac{7}{2n-4}\)

Để \(P\in Z\)thì \(\orbr{\begin{cases}2n-4=7\\2n-4=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{11}{2}\notin Z\\n=\frac{5}{2}\notin Z\end{cases}}}\)

Vậy không có giá trị n nào thuộc Z để P thuộc Z.

c) \(\left|2n-3\right|=\frac{5}{3}\)

Trường hợp: \(2n-3=\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{7}{3}\)

\(P=\frac{6.\frac{7}{3}+5}{2.\frac{7}{3}-4}=\frac{19}{\frac{2}{3}}=\frac{57}{2}\)

Trường hợp: \(2n-3=-\frac{5}{3}\Rightarrow n=\frac{2}{3}\)

\(P=\frac{6.\frac{2}{3}+5}{2.\frac{2}{3}-4}=\frac{9}{\frac{-8}{3}}=\frac{27}{-8}\)

Bài 2

\(N=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}=\frac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^{10}.4.5}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}\)

    \(=\frac{2^{12}.3^{10}+5.2^{12}.3^{10}}{2^{12}.3^{12}-6^{11}}=\frac{6.2^{12}.3^{10}}{6^{12}-6^{11}}\)

    \(=\frac{2.3.2^{12}.3^{10}}{6.6^{11}-6^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.\left(2.3\right)^{11}}=\frac{2^{13}.3^{11}}{5.2^{11}.3^{11}}=\frac{4}{5}\)