Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=30cm,AC=40cm.Trên cạnh Ac lấy điểm D sao cho AD=10cm.Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Tính độ dài đoạn thẳng DE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : DC = AC - AD = 40 - 10 = 30 cm
Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét ta có :
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow\dfrac{30}{40}=\dfrac{DE}{30}\Rightarrow DE=\dfrac{30.30}{40}=\dfrac{900}{40}=22,5\)cm
Xét ΔBAC có DE//AB
nên DE/AB=CD/CA
=>DE/30=30/40=3/4
=>DE=90/4=22,5cm
Diện tích hình ABC là:
40 x 50:2=1000(cm2)
Nối A với E ta được hình tam giác AEC sẽ có chiều cao là 10 cm mà đáy AC biết rồi .Vậy diện tích hình AEC là:
10 x 50:2=250(cm2)
Diện tích hình ABE là:
100-250=750(cm2)
Đoạn DE dài số cm là:
750 x 2:40=37,5(cm)
Diện tích hình BDE là:
37,5 x (40-10):2=562,5(cm2)
Đáp số:562,5 cm2
ta có :SABM=12.25:2=150
Vì BM=23MN nên SABM=23SAMN
SAMN=225
Vì NC=12MN nên SANC=12SAMN
SANC=112,5
SABC=SABM+SAMN+SANC=487,5