Question

[nguyenlan16]

cho f(x)  =x² + 2x⁴+10x³-3x²+x²-1/4x+5                                                                                                                                                                     g(x) = x-4x³-x²-x⁴+3x+x²-x³-2x³-3x³-1/4                                                                                                                                                     a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) = f(x) +g(x) và B(x) = f(x) – g(x).

c) Tính giá trị của B(x) khi x = – 1

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

a) thu gọn: \(f\left(x\right)=-x^2+2x^4+10x^3-\frac{x}{4}+5\)

\(g\left(x\right)=4x-10x^3-x^4-\frac{1}{4}\)

sắp xếp: \(f\left(x\right)=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5\)

\(g\left(x\right)=-x^4-10x^3+4x-\frac{1}{4}\)

b) \(A\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5-x^4-10x^3+4x-\frac{1}{4}\)

\(=x^4-x^2-\frac{17x}{4}+\frac{21}{4}\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4-x^2-\frac{17x}{4}+\frac{21}{4}\)

\(B\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5\right)-\left(-x^4-10x^3-4x-\frac{1}{4}\right)\)

\(=2x^4+10x^3-x^2-\frac{x}{4}+5+x^4+10x^3+4x-\frac{1}{4}\)

\(=3x^4+20x^3-x^2+\frac{15x}{4}+\frac{19}{4}\)

c) thay x = -1 vào B(x), ta có: 

\(=3.\left(-1\right)^4+20.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+\frac{15.\left(-1\right)}{4}+\frac{19}{4}\)

\(=-17\)

vì t đọc đề không hiểu nên t làm kiểu này