K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2020

\(x^4+2x^3+2x^2+x+3\)

\(\left(x^2+x+2\right)^2=x^4+5x^3+4x+4>x^4+2x^3+2x^2+x+3>x^4+2x^3+x^2\)

\(=\left(x^2+x\right)^2\)

\(\Rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=\left(x^2+x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy.......

30 tháng 10 2021

B3 : t chỉ m r á :3
B4 : 
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
   = 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
   = 4 ( x2 + xy + xz ) ( x+ xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x+ xy + xz và b= yz , ta có :
  ⇒ C = 4a( a + b ) + b2
          = b2 + 4ab + 4a2
          = ( b + a )2
  ⇒ C là số chính phương 
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!yeu
            

10 tháng 1 2020

4x+37 nha mình gõ nhầm

21 tháng 8 2023

a) \(P=\dfrac{2x+5}{x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-3\right)\)

\(\Rightarrow2x+5⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+3\right)⋮x+3\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-6⋮x+3\)

\(\Rightarrow-1⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2\right\}\)

b) \(P=\dfrac{3x+4}{x+1}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow3x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+4-3\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+4-3x-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)

c) \(P=\dfrac{4x-1}{2x+3}\inℤ\left(x\inℤ;x\ne-\dfrac{3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow4x-1⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x-1-2\left(2x+3\right)⋮2x+3\)

\(\Rightarrow4x-1-4x-6⋮2x+3\)

\(\Rightarrow-7⋮2x+3\)

\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;-5;2\right\}\)

21 tháng 8 2023

a) P=\(\dfrac{2x+5}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)

để \(P\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{x+3}\inℤ\) hay 2 ⋮ (x-3) ⇒x+3 ϵ Ư2= (2,-2,1,-1)

ta có bảng sau:

x+3 2 -2 1 -1
x -1 -5 -2 -4

Vậy x \(\in-1,-2,-5,-4\)

 

 

 

 

 

17 tháng 4 2020

Vì \(4x^3+14x^2+9x-6\) là số chính phương nên ta có \(4x^3+14x^2+9x-6=k^2\) với \(k\inℕ\)
Ta có \(4x^3+14x^2+9x-6=\left(x+2\right)\left(4x^2+6x-3\right)\)nên ta có \(\left(x+2\right)\left(4x^2+6x-3\right)=k^2\)

Đặt \(\left(x+2;4x^2+6x-3\right)=d\)với \(d\inℕ^∗\)
Ta có \(x+2⋮d\Rightarrow\left(x+2\right)\left(4x-2\right)⋮d\Rightarrow4x^2+6x-4⋮d\)
Ta lại có \(4x^2+6x-3⋮d\Rightarrow\left(4x^2+6x-3\right)-\left(4x^2+6x-4\right)=1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)(Vì \(d\inℕ^∗\))
Vậy \(\left(x+2;4x^2+6x-3\right)=1\)
mà \(\left(x+2\right)\left(4x^2+6x-3\right)=k^2\)nên ta có:

x + 2 và 4x2 + 6x - 3 là số chính phương\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=a^2\\4x^2+6x-3=b^2\end{cases}}\left(a,b\right)\inℕ^∗\)

Vì x > 0 nên ta có \(4x^2< b^2< 4x^2+12x+9\Leftrightarrow\left(2x\right)^2< b^2< \left(2x+3\right)^2\)
Vì b lẻ nên \(b^2=\left(2x+1\right)^2\Leftrightarrow4x^2+6x-3=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)
Vậy x = 2 thì \(4x^3+14x^2+9x-6\)là số chính phương

11 tháng 9 2019

Đây nha bn

 http://olm.vn/hoi-dap/detail/97831197795.html