Bài 22 : Cho ABC cân tại B ( ), vẽ AD BC và CE AB. Gọi H là giao điểm của AD và CE. a) Chứng minh : ABD = CBE b) Chứng minh: BED cân c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh d) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm B, H, N thẳng hà
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
BA=BC
góc B chung
=>ΔBDA=ΔBEC
b: ΔBDA=ΔBEC
=>BE=BD
=>ΔBED cân tại B
c: Xét ΔCAM có
CD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAM cân tại C
=>góc CMD=góc CAM=góc ECA
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Bài 1.17
a) Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có :
ADBˆ=AECˆ;BACˆ:chung;AB=ACADB^=AEC^;BAC^:chung;AB=AC
=> ΔABDΔABD = ΔACEΔACE
=> AD = AE
b) Xét ΔADEΔADE có AD = AE
=> ΔADEΔADE cân tại A
c) Có : BD và CE là đường cao và H là giao điểm của BD và CE
=> H là trực tâm
=> AH là đường cao
Lại có ΔADEΔADE cân mà AH là đường cao => AH là trung trực
d) Có :DBCˆ=ABCˆ−ABDˆ;BCEˆ=ACBˆ−ACEˆDBC^=ABC^−ABD^;BCE^=ACB^−ACE^
mà ABCˆ=ACBˆ;ACEˆ=ABDˆABC^=ACB^;ACE^=ABD^
=> DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
Xét ΔBCKΔBCK có CD là đường cao ; CD là trung tuyến
=> ΔBCKΔBCK cân tại C
=> KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
mà DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^
=> ECBˆ=BKCˆ
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi