K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài làm

a) x2 - 3x + 2 = 0

<=> x2 - x - 2x + 2 = 0

<=> x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S={2;1}

b) -x2 + 5x - 6 = 0

<=> -x2 + 2x + 3x - 6 = 0

<=> -x( x - 2 ) + 3( x - 2 ) = 0

<=> ( 3 - x )( x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3-x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S={3;2}

c) 4x2 - 12x + 5 = 0

<=> 4x2 - 10x - 2x + 5 = 0

<=> 2x( 2x - 1 ) - 5( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( 2x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S={\(\frac{5}{2};\frac{1}{2}\)}

d) 2x2 + 5x + 3 = 0

<=> 2x2 + 2x + 3x + 3 = 0

<=> 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 ) = 0

<=> ( 2x + 3 )( x + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = { \(-\frac{3}{2};-1\)}

# Học tốt #

25 tháng 3 2020

Bài 1:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5

<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2

<=> x = 3 hoặc x = -20

c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0

<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0

<=> 4x = -2

<=> x = -2/4 = -1/2

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1

<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5

13 tháng 12 2020

bài 2:

a, (3x+2)(x^2-1)=(9x^2-4)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)=(3x-2)(3x+2)(x+1)

(3x+2)(x-1)(x+1)-(3x-2)(3x+2)(x+1)=0

(3x+2)(x+1)(1-2x)=0

b, x(x+3)(x-3)-(x-2)(x^2-2x+4)=0

x(x^2-9)-(x^3+8)=0

x^3-9x-x^3-8=0

-9x-8=0

tự tìm x nha

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

7 tháng 6 2021

`a)16x^2-24x+9=25`

`<=>(4x-3)^2=25`

`+)4x-3=5`

`<=>4x=8<=>x=2`

`+)4x-3=-5`

`<=>4x=-2`

`<=>x=-1/2`

`b)x^2+10x+9=0`

`<=>x^2+x+9x+9=0`

`<=>x(x+1)+9(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x+9)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-9\\x=-1\end{array} \right.\) 

`c)x^2-4x-12=0`

`<=>x^2+2x-6x-12=0`

`<=>x(x+2)-6(x+2)=0`

`<=>(x+2)(x-6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=6\end{array} \right.\) 

7 tháng 6 2021

`d)x^2-5x-6=0`

`<=>x^2+x-6x-6=0`

`<=>x(x+1)-6(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x-6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-1\end{array} \right.\) 

`e)4x^2-3x-1=0`

`<=>4x^2-4x+x-1=0`

`<=>4x(x-1)+(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-\dfrac14\end{array} \right.\) 

`f)x^4+4x^2-5=0`

`<=>x^4-x^2+5x^2-5=0`

`<=>x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=0`

`<=>(x^2-1)(x^2+5)=0`

Vì `x^2+5>=5>0`

`=>x^2-1=0<=>x^2=1`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

8 tháng 2 2023

kh hiểu bn ơi

8 tháng 2 2023

vậy mik đăng lại

8 tháng 2 2023

bạn tách từng bài ra bn

8 tháng 2 2023

cùng 1 bài mà

11 tháng 11 2021

ở oooo

11 tháng 11 2021

hihi

20 tháng 10 2017

a) x(4x2-1)=0

=>x(2x-1)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy x\(\in\) {\(\dfrac{-1}{2}\) ;0;\(\dfrac{1}{2}\) }

c)x3-x2-x+1=0

=>(x3-x2)-(x-1)=0

=>x2(x-1)-(x-1)=0

=>(x-1)(x2-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=1\end{matrix}\right.\)

25 tháng 10 2017

Bổ sung thêm \(x^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\).

4 tháng 10 2021

a) \(4x^2+12x+1=\left(4x^2+12x+9\right)-8=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(4x^2-3x+10=\left(4x^2-3x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{151}{16}=\left(2x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{8}\)

c) \(2x^2+5x+10=\left(2x^2+5x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{55}{8}=\left(\sqrt{2}x+\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)

d) \(x-x^2+2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{9}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

e) \(2x-2x^2=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\le\dfrac{1}{2}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

f) \(4x^2+2y^2+4xy+4y+5=\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(2x+y\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(4x^2+12x+1\)

\(=4x^2+12x+9-8\)

\(=\left(2x+3\right)^2-8\ge-8\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)

b: Ta có: \(4x^2-3x+10\)

\(=4\left(x^2-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=4\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{8}+\dfrac{9}{64}+\dfrac{151}{64}\right)\)

\(=4\left(x-\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{151}{16}\ge\dfrac{151}{16}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{8}\)

c: Ta có: \(2x^2+5x+10\)

\(=2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x+5\right)\)

\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\ge\dfrac{55}{8}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)

10 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2x^2+10x-2x^2=12\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\\ b,\Leftrightarrow\left(5-2x-4\right)\left(5-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(9-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow x=6\\ d,\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+196=0\\ \Leftrightarrow-4x=-197\Leftrightarrow x=\dfrac{197}{4}\)

\(f,\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\\ g,Sửa:\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow2x\left(4x+2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ h,\Leftrightarrow x^2+8x-x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\\ i,\Leftrightarrow2x^2-13x+15=0\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-15\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 3 2022

1.\(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

2.\(x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3.\(2x^2+5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

4.\(x^3+x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=3\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

b: =>(x+1)(x+2)=0

=>x=-1 hoặc x=-2

c: =>(2x+3)(x+1)=0

=>x=-1 hoặc x=-3/2

d: =>x(x+4)(x-3)=0

hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)