b) Cho B=4+3 mu 2+3 mu 3+3 mu 4+...+3 mu 2003+3 mu 2004 va C=3 mu 2005 so sanh B va C.
ai lam dung dau tien minh se tick cho . minh can gap lam
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần sau viết cái đề rõ rõ ra nhs!!!
a) \(A=2+2^2+2^3+................+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+................+2^{100}+2^{101}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+..............+2^{100}+2^{101}\right)-\left(2+2^2+............+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)
b) \(B=1+3+3^2+..................+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+..................+3^{2009}+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+...............+3^{2010}\right)-\left(1+3+3^2+.............+3^{2009}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2010}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2010}-1}{2}\)
c) \(C=4+4^2+4^3+................+4^n\)
\(\Rightarrow4C=4^2+4^3+.................+4^n+4^{n+1}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(4^2+4^3+.............+4^n+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+............+4^n\right)\)
\(\Rightarrow3C=4^{n+1}-4\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{n+1}-4}{3}\)
a) 164 = (24)4 = 216
85 = (23)5 = 215
Vì 216>215 nên 164>85
b) 277=(33)7=321
910=(32)10=320
Vì 321>320 nên 277>910
c) 2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Ta có:\(2^{36}\)và \(3^{27}\)
\(2^{36}=\left(2^4\right)^9=16^9\)
\(3^{27}=\left(3^3\right)^9=27^9\)
Vì \(16< 27\Rightarrow16^9< 27^9\)
Vậy....
b,\(9^{20}\)và \(9999^{10}\)
\(9^{20}=\left(9^2\right)^{10}=81^{10}\)
\(9999^{10}\)
Vì \(81< 9999\Rightarrow81^{10}< 9999^{10}\)
Vậy ...
c,\(54^4\)
\(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4\)
Vì \(54< 9261\Rightarrow54^4< 9261^4\)
Vậy...
Ta có : \(B=4+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=1+3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2005}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2005}-1}{2}< 3^{2005}\)
Hay : \(B< C\)
Vậy : \(B< C\)
Hình như sai đề hay sao đấy bạn Nam đáng lẽ 4 thành 3
Sửa lại :
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\)
\(3B=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\)
\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2004}+3^{2005}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(2B=3^{2005}-3\)
\(B=\frac{3^{2005}-3}{2}< 3^{2005}=C\)
\(\Rightarrow B< C\)