Cho A=\(\frac{5}{n-1}\)\(+\)\(\frac{n-3}{n-1}\). Tìm n \(\in\)Z để
a. A là phân số.
b. A là một số nguyên.
Các bn làm hộ mik nha,mik dg cần gấp, ai nhanh mik tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có B =(10/2n-2)+(n+3/2n-2)
B=13+n/2n-2
2B=26+2n/2n-2
2B=(2n-2/2n-2)+(28/2n-2)
2B=1+(28/2n-2)
Để B nhỏ nhất thì 2n-2<0 và là lớn nhất
<=>n<-1 và là lớn nhất
=>n=-1
=>B=-3
Mk viết hơi khó hiểu nên bn chịu khó dịch nhé!
a: Để Q là phân số thì n+2<>0
hay n<>-2
b: n=1 thì Q=-2/1+2=-2/3
n=-5 thì Q=-2/-5+2=-2/-3=2/3
Để thỏa mãn đề bài thì 6n+7 chia hết cho 3n+1 ta có
\(6n+7⋮3n+1\Rightarrow\left(6n+2\right)+5⋮3n+1\Rightarrow2\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\Rightarrow5⋮3n+1\)
Mà\(n\inℤ\Rightarrow3n+1\inℤ\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
ta có bảng sau:
3n+1 | -1 | 1 | -5 | 5 |
3n | -2(L) | 0 | -6 | 4(L) |
n | 0 | -2 |
Vậy\(n\in\left\{-2;0\right\}\)
Để thỏa mãn đề bài thì 7n+13 phải chia hết cho n+1 và 3n+1
Trước hết ta xét:\(7n+13⋮n+1\Rightarrow\left(7n+7\right)+6⋮n+1\Rightarrow7\left(n+1\right)+6⋮n+1\Rightarrow6⋮n+1\)
Mà \(n\inℕ^∗\Rightarrow n+1\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{2;3;6\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;2;5\right\}\)
Lần lượt thay các giá trị của n vào 7n+13 và 3n+1 xem 7n+13 có chia hết cho 3n+1 không
Sau khi thử thì còn các giá trị n là 1;5 thỏa mãn
Vậy n=1 hoặc n=5
Để 7n +13 là mẫu số chung của \(\frac{n}{n+1}và\frac{3}{3n+1}\) thì 7n+13 phải chia hết cho n+1 và 3n+1
*Xét 7n+13\(⋮\)n+1(1)
+)Ta có:n+1\(⋮\)n+1
=>7.(n+1)\(⋮\)n+1
=>7n+7\(⋮\)n+1(2)
+)Từ (1) và (2)
=>(7n+13)-(7n+7)\(⋮\)n+1
=>7n+13-7n-7\(⋮\)n+1
=>6\(⋮\)n+1
=>n+1\(\in\)Ư(6)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3}
=>n\(\in\){-2\(\notin\)N*;0\(\notin\)N*;-3\(\notin\)N*;1\(\in\)N*;-4\(\notin\)N*;2\(\in\)N*}
=>n\(\in\){1;2}(*)
*Xét 7n+13\(⋮\)3n+1
=>3.(7n+13)\(⋮\)3n+1
=>21n+39\(⋮\)3n+1(3)
+)Ta có:3n+1\(⋮\)3n+1
=>7.(3n+1)\(⋮\)3n+1
=>21n+7\(⋮\)3n+1(4)
+)Từ (3) và (4)
=>(21n+39)-(21n+7)\(⋮\)3n+1
=>21n+39-21n-7\(⋮\)3n+1
=>32\(⋮\)3n+1
=>3n+1\(\in\)Ư(32)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)4;\(\pm\)8;\(\pm\)16;\(\pm\)32}
+)Ta có bảng:
3n+1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 | -16 | 16 | -32 | 32 |
n | \(\frac{-2}{3}\)\(\notin\)N* | 0\(\notin\)N* | -1\(\notin\)N* | \(\frac{1}{3}\)\(\notin\)N* | \(\frac{-5}{3}\)\(\notin\)N* | 1\(\in\)N* | -3\(\notin\)N* | \(\frac{7}{3}\)\(\notin\)N* | -5\(\notin\)N* | 5\(\in\)N* | \(\frac{-31}{3}\)\(\notin\)N* | \(\frac{31}{3}\)\(\notin\)N* |
=>n\(\in\){1;5}(**)
+)Từ (*) và (**)
=>n=1
Vậy n=1
Chúc bn học tốt
n-5 là ước của n+2
=> n+2 chia hết cho n-5
=> n-5+7 chia hết cho n-5
n-5 chia hết cho n-5=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(7)
=> n-5 = 7,-7,1,-1
=> n = 12, -2, 6, 4
n - 5 là ước của n + 2
=> n + 2 chia hết cho n - 5
=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5
=> 7 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -2 | 4 | 6 | 12 |
\(A=\frac{5}{n-1}+\frac{n-3}{n-1}=\frac{5+n-3}{n-1}=\frac{n-2}{n-1}\)
a) Để A là phân số thì \(n-1\ne0\)
=> \(n\ne1\)
b) ĐK: n khác 1
Để A là 1 số nguyên thì \(n-2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
...
a) Để A là phân số thì n-1 \(\ne\)0 => n \(\ne\)1
b) \(\frac{5}{n-1}\)+ \(\frac{n-3}{n-1}\)= \(\frac{5+n-3}{n-1}\)= \(\frac{n+2}{n-1}\)= \(\frac{n-1+3}{n-1}\)= \(\frac{3}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì 3 \(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(3) = { 1; 3; -1; -3}
=> n \(\in\){ 2; 4; 0; -2}
Vậy...