Question

[Phạm Kim Diệu Thu]

Bài 1:  

1) Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=3\\x-y-xy=5\end{cases}}\)

2) Tìm nghiệm nguyên phương trình: \(\left(2x+5y+1\right)\left(2^{|x|}+x^2+x+y\right)=105\)

Bài 2: Cho đường tròn (O,R ) và một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Trên d lấy một điểm M bất kì, qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC, tiếp tuyến của (O) tại C cắt AB tại E.                                    a) CM: \(\Delta BCM\) đồng dạng \(\Delta BEO\)                                                                                                                                                    b) CM: \(CM\perp OE\)                                                                                                                                                                                    c) Tìm GTNN của dây AB và S_MAOB.

_{Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức:}

                  \(M=\frac{x_1^2+x_2^2+....+x_{2015}^2}{x_1\left(x_2+x_3+....+x_{2015}\right)}\)có \(x_1,x_2,....,x_{2015}>0\)