Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB=5cm và CD=15cm, độ dài hai đường chéo AC=16cm và BD=12cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E. a/ Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông?
b/ Tính diện tích hình thang ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hbh
=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm
EC=5+15=20cm
EC^2=AE^2+AC^2
=>ΔAEC vuông tại A
b: Kẻ AH vuông góc EC tại H
=>AH=15*20/25=300/25=12cm
S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)
=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm2
9 tháng 3 2023
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
=>ABDE là hình bình hành
b: ABDE là hình bìnhhành
=>AB=DE=7cm
=>CE=7+18=25cm
BD=AE=15cm
Vì AE^2+AC^2=CE^2
nên ΔAEC vuông tại A
c: AH=15*20/25=300/25=12cm
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot\left(7+18\right)=25\cdot6=150\left(cm^2\right)\)
20 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
BD//AE
Do đó: ABDE là hình bình hành
=>AE=BD=12cm
EC=ED+DC=5+15=20cm
Xét ΔAEC có EC^2=AE^2+AC^2
nen ΔAEC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AE\cdot AC}{CE}=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{192}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot9.6\cdot\left(5+15\right)=10\cdot9.6=96\left(cm^2\right)\)