x^4 - 2x^2 - 144x - 1295 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2023
=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0
=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0
=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0
=>x^2-2x-35=0
=>(x-7)(x+5)=0
=>x=7 hoặc x=-5
16 tháng 4 2017
\(x^4-2x^2-144x-1295=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(4x^2+144x+1296\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(2x+36\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1+2x+36\right)\left[x^2+1-\left(2x+36\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+37\right)\left(x^2-2x-35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-7x-35\right)\left(x^2+2x+1+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+5\right)-7\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-7\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\)
Dễ thấy:\(\left(x+1\right)^2+36\ge36>0\forall x\) (vô nghiệm)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=7\end{matrix}\right.\)
1 tháng 2 2018
pt <=> (x^4-5x^3)+(5x^3-25x^2)+(23x^2-115x)+(259x-1295) = 0
<=> (x-5).(x^3+5x^2+23x+259) = 0
<=> (x-5).[(x^3+7x^2)-(2x^2+14x)+(37x+259)] = 0
<=> (x-5).(x+7).(x^2-2x+37) = 0
<=> (x-5).(x+7) = 0 ( vì x^2-2x+37 > 0 )
<=> x-5=0 hoặc x+7=0
<=> x=5 hoặc x=-7
Vậy .........
Tk mk nha
TH
3
TN
8 tháng 4 2020
x4−2x2−144x−1295=0
⇔(x4+2x2+1)−(4x2+144x+1296)=0
⇔(x2+1)2−(2x+36)2=0
⇔(x2+1+2x+36)[x2+1−(2x+36)]=0
⇔(x2+2x+37)(x2−2x−35)=0
⇔(x2+5x−7x−35)(x2+2x+1+36)=0
⇔[x(x+5)−7(x+5)][(x+1)2+36]=0
⇔(x+5)(x−7)[(x+1)2+36]=0
Dễ thấy:(x+1)2+36≥36>0∀x (vô nghiệm)
⇒[x+5=0x−7=0
HY
8 tháng 4 2020
Bài này không nhất thiết phải đặt ẩn phụ nên mình giải luôn nhé.
\(x^4-2x^2-144x-1295=0\\ \Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-144x+1-1296=0\\\Leftrightarrow \left(x^4+2x^2+1\right)-\left(4x^2+144x+1296\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(2x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1-2x-36\right)\left(x^2+1+2x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x-35\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\\Leftrightarrow \left(x^2+5x-7x-35\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\ \Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-7\right)\left[\left(x+1\right)^2+36\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=7\end{matrix}\right.\left(vi\left[\left(x+1\right)^2+36>0\forall\right]x\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{-5;7\right\}\)
KL
0
KL
0
TN
2
ML
10 tháng 7 2015
\(x^4-2x^2-144x-1295=\left(x+5\right)\left(x-7\right)\left(x^2+2x+37\right)\)
31 tháng 12 2017
1295^2 - 144 = 1677025 - 144 = 1676881
(x+y) ^ 4 = (x+y) x (x+y) x (x+y) x (x+y) = 4(x+y) + x^4 + y^4 = 4 + 4 + 4 = 4 x 3 = 12
\(x^4-2x^2-144x-1295=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-7x^3+7x^3-49x^2+47x^2-329x+185x-1295=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-7\right)+7x^2\left(x-7\right)+47x\left(x-7\right)+185\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^3+7x^2+47x+185\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^3+5x^2+2x^2+10x+37x+185\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left[x^2\left(x+5\right)+2x\left(x+5\right)+37\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+5\right)\left(x^2+2x+37\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-7=0\)
hoặc \(x+5=0\)
hoặc \(x^2+2x+37=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)(tm)
hoặc \(x=-5\)(tm)
hoặc \(\left(x+1\right)^2+36=0\)(ktm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{7;-5\right\}\)