Tìm số tự nhiên lớn nhất.Biết 13,15,61 chia cho nó đều dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
27 tháng 10 2019
Theo bài ra ta có :
13 : a dư 1
15 : a dư 1 => 13; 15; 61 chia hết cho a - 1
61 : a dư 1
Vì 13 chia hết cho a - 1
15 chia hết cho a - 1 => ( a - 1 ) thuộc ƯC(13; 15; 61 )
61 chia hết cho a - 1
Mà a lớn nhất nên a - 1 chính là ƯCLN (13; 15; 61 )
Mà 13 = 13
15 = 3 . 5
61 = 61
=> ƯCLN (13; 15; 61 ) = 1
=> a - 1 = 1
=> a = 1 + 1
=> a = 2
Vậy số tự nhiên a bằng 2
LS
27 tháng 10 2019
13,15,61 chia đều cho a dư 1
13 chia a dư 1
15 chia a dư 1
61 chia a dư 1
suy ra 13,15,61 chia hết cho a-1
vì vậy a-1 thuộc ƯC (13,15,61)
mà alowns nhất nên a-1 là ƯCLN (13,15,61)
13=13
15=3*5
61=61
ƯCLN (13,15,61) =1
a-1=1
a =1+1
a =2
KN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 11 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì 13; 15; 61 chia \(x\) đều dư 1 nên 13; 15; 61 khi đồng thời bớt đi 1 sẽ trở thành số chia hết cho \(x\)
Từ lập luận trên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}13-1⋮x\\15-1⋮x\\61-1⋮x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}12⋮x\\14⋮x\\60⋮x\end{matrix}\right.\) ⇒ \(x\) \(\in\) ƯC(12; 14; 60)
Mà \(x\) lại là số tự nhiên lớn nhất nên \(x\in\) ƯCLN(12; 14; 60)
12 = 22.3; 14 = 2.7; 60 = 22.3.5
ƯCLN(12; 14; 60) = 2
Vậy \(x=2\)
NH
7
21 tháng 9 2021
tìm số tự nhiên lớn nhất.biết khi chia cho 9 thì được thương và số dư bằng nhau
Có 8 số,đó là các số 10;20;30;40;50;60;70;80.
Số lớn nhất trg các số là : 80
VT
2
1 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm là a
Ta có : a-1 chia hết cho cả 2;3 và 5
=> a-1 thuộc BC(2,3,5)
Vì a nhỏ nhất khác 1 => a-1 = BCNN(2,3,5)
=> a-1=30
=> a=31
Vậy số cần tìm là 31
Chúc bạn may mắn =))
1 tháng 3 2016
nếu chia 2 và 5 đều dư 1 thì hàng đơn vị phải là 1
nếu muốn chia 3 dư 1 thì tông các chữ số của nó chia cho 3 dư 1
suy ra chỉ có 31 là số chia cho 2 3 5 đều dư 1
đáp số 31
HQ
0
TD
0
LT
1
27 tháng 12 2015
a-3 chia hết cho 5;6;7
=> a -3 thuộc BC(5;6;7) ; BCNN (5;6;7) = 5.6.7 =210
=> a -3 thuộc B(210)
=> a -3 = 210k
=> a = 210k +3 = { 213; 423.....}
TT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2020
số bị chia = số chia x thương +số dư
Số bị chia nhỏ nhất khi số dư nhở nhất và =1
=> số cần tìm là
36x125+1=4501
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 7 2023
BCNN(3;5;7)= 3 x 5 x 7 = 105
Các số tự nhiên chia hết cho 3;5;7 thuộc tập B(105)
B(105)={0;105;210;315;420;...}
Số cần tìm là số nhỏ nhất nhưng phải lớn hơn 2, chia cho 3,5,7 đều dư 2, vậy số đó là:
105+2=107
6 tháng 7 2023
` @ L I N H `
BCNN(3;5;7)= 3 x 5 x 7 = 105
Các số tự nhiên chia hết cho 3;5;7 thuộc tập B(105)
B(105)={0;105;210;315;420;...}
Số cần tìm là số nhỏ nhất nhưng phải lớn hơn 2, chia cho 3,5,7 đều dư 2, vậy số đó là:
105+2=107
13 chia x dư 1 suy ra 12 chia hết cho x
15 chia x dư 1 suy ra 14 chia hết cho x
61 chia x dư 1 suy ra 60 chia hết cho x
x thuộc ƯCLN(12,14,60) suy ra x=2
chúc bạn hok tốt :>
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là;a,(a\(\in\)N,a>1)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}13:a\\15:a\\60:a\end{cases}}Dư1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}13-1⋮a\\15-1⋮a\\61-1⋮a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12⋮a\\14⋮a\\60⋮a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(12,14,60\right)\)mà a lớn nhất
\(\Rightarrow a\inƯCLN\left(12,14,60\right)\)
\(12=2^2.3\) \(14=2.7\) \(60=2^2.3.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(12,14,60\right)=2\)
\(\Rightarrow a=2\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là:2