K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 1 2020

a) \(f\left(x\right)=2.\left(x^2\right)^n-5.\left(x^n\right)^2+8n^{n-1}.x^{1+n}-4.x^{n^2+1}.x^{2n-n^2-1}\)

\(=2x^{2n}-5x^{2n}+8x^{2x}-4x^{2n}\)

\(=x^{2n}\)

b) \(f\left(x\right)+2020=x^{2n}+2020\)

Vì \(n\in N\Rightarrow2n\in N\)và 2n là số chẵn

\(\Rightarrow x^{2n}\ge1\)

\(\Rightarrow x^{2n}+2020\ge2021\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow x^{2n}=1\)

                      \(\Leftrightarrow n=0\)

Vậy ...

( ko bít đúng ko -.- )

12 tháng 12 2019

\(Ta có : 13^n - 1\)

\(= ( 13 - 1 )( 13\)\(n - 1\) \(+ 13\)\(n - 2\) \(+ ... + 13 . 1\)\(n - 2\) \(+1\)\(n - 1\) \()\)

\(= 12 . ( 13\)\(n - 1\) \(+ 13\)\(n - 2\)\(.1 + ... + 13 . 1\)\(n - 2\) \(+ 1\)\(n - 1\)\()\)\(⋮\)\(12\)

\(Vậy : 13^n - 1 \)\(⋮\)\(12\)

23 tháng 2 2018

Với n = 1 => Ta có: (1+1) = 2 chia hết cho 21

Giả sử n = k thì (k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2k

Cần chứng minh: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) chia hết cho 2k+1

Ta có: (k+1+1).(k+1+2)...2(k+1) = (k+2).(k+3)....2k.2(k+1) = 2.(k+1).(k+2)...2k chia hết cho 2.2= 2k+1

Vậy (n+1)(n+2)....2n chia hết cho 2(với mọi n thuộc N*)

23 tháng 2 2018

Nhân \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)....2n\) với \(2.4.6.8...2n\)

Ta được: \(\left(2.4.6...2n\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n\)

=\(\left(1.2.3..n\right).2^n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...2n⋮2^n\)

27 tháng 12 2020

undefined

29 tháng 9 2019

\(\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2-2\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n+1}\right)}\)

=1+1/n-1/n+1

chúc bn hoc tốt

29 tháng 9 2019

\(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)^2+n^2}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{[\left(n+1\right)^2-n]^2}{n^2\left(n+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)^4+n^2=\left(n+1\right)^4-2\left(n+1\right)^2n+n^2\)

\(\Rightarrow0=-2\left(n+1\right)^2n\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(n+1\right)^2=0\\n=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=0\end{cases}}\)  mà \(n\inℕ^∗\)

=> n\(\in\varnothing\)

29 tháng 9 2019

Ui nhầm ! sr bạn nha , tội ẩu ko đọc kĩ đề :(