cho p là stn biết:m thuộc N. Giải thích rằng:mp có ít nhất 4 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2022
a)n là số chính phương vì n có số ước lẻ
b)n chia hết cho 4 vì n chia hết cho 2(n có ước chẵn)
c)mình ko bt
DT
0
CB
1
24 tháng 3 2017
Ta có n > 2
Suy ra n! = 1.2. ... .n
Ta thấy 1.2. ... .n là số chẵn
Do đó 1.2. ... .n - 1 là số lẻ
Mà số lẻ sẽ là số nguyên tố hoặc hợp số
TH1 : 1.2. ... n là số nguyên tố
Ta có n > 2
Nên n = 3 là bé nhất
Với n = 3 thì 1.2. ... . n - 1 = 1.2.3 -1 = 6 -1 = 5
Mà ước của 5 là 1 ; 5
Mà 5 là số nguyên tố lớn hơn 2 nên 5 có 1 ước lớn hơn và đối với các số nguyên tố lớn hơn 5 luôn có một ước lớn hơn 2 là chính nó
Do đó đối với các trường hợp n > 3 sẽ luôn được n! -1 có ít nhất 1 ước nguyên tố lớn hơn
TH2 1.2. ... .n là hợp số
Ta thấy 1 hợp số lẻ ít nhất có 1 ước nguyên tố
Ở trường hợp trên ta đã nói được 1.2. ... .n - 1 lớn hơn hoặc bằng 5
Các hợp số lẻ lớn hơn hoặc bằng là 9 ; 15 ; 21 ;...
Ta thấy các hợp số trên có ước nguyên tố bé nhất là từ 3 trở lên
Mà 3 lá số nguyên tố lớn hơn 2
Do đó 1.2. ... .n - 1 là các hợp số lẻ có các ước nguyên tố lớn hơn 2
Vậy n! -1 ít nhất có 1 ước nguyên tố lớn hơn 2 với n thuộc N và n > 2
NQ
0
LN
0