K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\Delta'=2>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(2x_1^2+4mx_2+2m^2-9< 0\)

            \(\Rightarrow2x_1^2+\left(2x_1+2x_2\right)x_2+2m^2-9< 0\)

            \(\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)+2x_1x_2+2m^2-9< 0\) 

            \(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2m^2-9< 0\)

            \(\Rightarrow8m^2-2\left(m^2-\dfrac{1}{2}\right)+2m^2-9< 0\)

            \(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

   Vậy ...

            

            

2 tháng 6 2021

Cách này nhanh hơn này,với cả dòng tương tương thứ nhất you vt sai dấu của 2m2

Do \(x_1\) là nghiệm của pt => \(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x_1^2+2m^2-9=4mx_1-8\)

\(2x_1^2+4mx_2+2m^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow4mx_1-8+4mx_2< 0\)

\(\Leftrightarrow4m.2m-8< 0\)

\(\Leftrightarrow-1< m< 1\)

30 tháng 4 2019

Đáp án B

Phương pháp:

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Cách giải:

 

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.

27 tháng 7 2019

Đáp án B

Điều kiện x < 0 .

log π 4 log 2 x + 2 x 2 − x < 0 ⇔ log π 4 log 2 x + 2 x 2 − x < log π 4 1

⇔ log 2 x + 2 x 2 − x > 1 ⇔ log 2 x + 2 x 2 − x > log 2 2

⇔ x + 2 x 2 − x > 2 ⇔ 2 x 2 − x > 2 − x ⇔ 2 x 2 − x > x 2 − 4 x + 4.

⇔ x 2 + 3 x − 4 > 0 ⇔ x > 1 x < − 4 .

Kết hợp điều kiện ta có T = − ∞ ; − 4  là tập nghiệm của bất phương trình.

14 tháng 3 2018

11 tháng 4 2023

Phân tích đa thức thành nhân tử thôi bạn :

Ta có :

\(h\left(x\right)=x^2+5x+6\)

\(h\left(x\right)=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(h\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow N_oh\left(x\right)=-2;-3\)

\(g\left(x\right)=2x^2+7x-9\)

\(g\left(x\right)=2x^2+9x-2x-9\)

\(g\left(x\right)=2x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\)

 

\(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x+9\right)\)

\(\Rightarrow N_og\left(x\right)=1;-4,5\)

11 tháng 4 2023

ko biet

 

12 tháng 11 2021

Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số.

Bước 3. Đối chiếu với điều kiện và kết luận bài toán.

xem tr sách của anh

12 tháng 11 2021

Bài 1:

PT có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot2\ge0\Leftrightarrow m^2+4m-8\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-2-2\sqrt{3}\\m\ge-2+2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng Viét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow2\left(x_1^2+x_2^2\right)=9x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=18\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)^2-8=18\\ \Leftrightarrow2m^2+8m+8-8=18\\ \Leftrightarrow m^2+4m-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2+\sqrt{13}\\m=-2-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

a: Δ=(4m+3)^2-4*2*(2m^2-1)

=16m^2+24m+9-16m^2+8

=24m+17

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 24m+17>0

=>m>-17/24

b: Để phương trìh có nghiệm kép thì 24m+17=0

=>m=-17/24

c: Để phương trình vô nghiệm thì 24m+17<0

=>m<-17/24

12 tháng 11 2018

Chọn A