Cho tam giác ABC.Trên cạnh Ab lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB.Vẽ DG và EF // BC9G,F thuộc AC)
a)CMR:AG=GF=FC
b)Giả sử DG = 3cm.Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022
a: Xét ΔAEF có
D là trung điểm của AE
DG//EF
Do đó: G là trung điểm của AF
Suy ra: AG=GF(1)
Xét hình thang BDGC có
E là trung điểm của BD
EF//DG//BC
Do đó: F là trung điểm của GC
=>GF=FC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG=GF=FC
b: DG=3cm nên EF=6cm
Vì EF là đường trung bình của hình thang BDGC nên \(EF=\dfrac{DG+BC}{2}\)
=>BC+3=12
hay BC=9(cm)
7 tháng 7 2018
DG// EF => \(\frac{AG}{GF}\)= \(\frac{AD}{DE}\)Mà AD=DE => AG=GF
CMTT => AG= GF= FC
GD=3 => EF= 6 ( tính chất đường trung bình trong tam giác)
Ta có : EF= \(\frac{DG+BC}{2}\)=> BC= 9 cm
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔAEF có
D là trung điểm của AE
DG//EF
Do đó: G là trung điểm của AF
Suy ra: AG=GF(1)
Xét hìn thang BDGC có
E là trung điểm của BD
EF//GD//BC
Do đó: F là trung điểm của GC
Suy ra: GF=FC(2)
Từ (1) và (2) suy AG=GF=FC
29 tháng 8 2021
a: Xét ΔAEF có
D là trung điểm của AE
DG//EF
Do đó: G là trung điểm của AF
Suy ra: AG=GF(1)
Xét hình thang BDGC có
E là trung điểm của DB
EF//DG//BC
Do đó: F là trung điểm của GC
Suy ra: GF=FC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AG=GF=FC
b: Xét ΔAFE có
D là trung điểm của AE
G là trung điểm của AF
Do đó:DG là đường trung bình của ΔAFE
Suy ra: \(DG=\dfrac{EF}{2}\)
hay EF=10cm
Hình thang DGCB có
E là trung điểm của DB
F là trung điểm của GC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang DGCB
Suy ra: \(EF=\dfrac{DG+BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow10=\dfrac{5+BC}{2}\)
hay BC=15(cm)