trên cạnh AC của tam giác ABC lấy điểm D, kéo dài CB đến E, sao cho BE=AD, ED và AB cắt nhau tại F
CMR: \(\frac{\text{EF}}{F\text{D}}=\frac{AC}{BC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
=>AK là phân giác của góc DAE
Xét ΔADE có
AK là đường cao
AK là đường phân giác
Do đó: ΔADE cân tại A
c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
mà F\(\in\)DE và M\(\in\)BC
nên EF//MC
Xét tứ giác EFCM có
EF//CM
EF=CM
Do đó: EFCM là hình bình hành
=>EC cắt FM tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của EC
nên H là trung điểm của FM
=>F,H,M thẳng hàng
27 tháng 8 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b:Ta có: AB=AE
DB=DE
Do đó: AD là đường trung trực của BE
23 tháng 7 2019
a) BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 9 + 16 = 25
=> ∆ABC vuông tại A
b) Gọi I là giao điểm BD và AE
Xét ∆BAI và ∆BEI ta có :
BI chung
BA = BE
ABD = CBI ( BI là phân giác ABC )
=> ∆BAI = ∆BEI ( c.g.c)
=> AD = DE
c) Vì BA = BE
=> ∆ABE cân tại B
Mà BI là phân giác
=> BI là trung trực AE
=> BI vuông góc với AE
d) Xét ∆BCF có :
CA và FE là đường cao
=> D là trực tâm ∆BCF
=> BD vuông góc CF
Mà BD vuông góc với AE
=> AE // FC ( Tính chất từ vuông góc tới song song )
21 tháng 7 2020
a, tam giác ABC là tam giác vuông vì:
3^2+4^2= 5^2
vậy tamm giác ABC là tam giác vuông và vuông góc ở A
b, xét tam giác BAD và tam giác BED:
BA=BE
góc ABD = góc EBD
BD chung
suy ra tam giác BAD= tam giác BED
từ đó suy ra AD=ED ( hai cạnh tương ứng )
c, đề bài sai nha
kéo dài AE cắt DE chỉ tạo môt góc nhọn thôi
có thể sửa đề bài là BE vuông góc với DE
d,