Cho HBH ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a. CM tứ giác AICJ là HBH
b. Tính diện tích AICJ theo SABCD, biết SABCD=48cm2
c. Gọi E là giao điểm của AJ và BD, F là giao điểm của CE và BD
CMR: BD= 3DE( 2 cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác AMND có
AM//ND
\(AM=ND\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: AD=MN
b) Xét tứ giác BCNM có
BM//CN
\(BM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)
Do đó: BCNM là hình bình hành
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
\(AM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: AN//CM
hay EN//MF
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
\(BM=DN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}DC\right)\)
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BN//MD
hay NF//ME
Xét tứ giác MENF có
ME//NF(cmt)
MF//NE(cmt)
Do đó: MENF là hình bình hành
D
6 tháng 12 2016
a)
ta có: ABCD là hình vuông
=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC
AI//JC
=>tứ giác AICJ là hình bình hành
gọi trung điểm của AC là K
ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>BD cắt AC tại K(1)
ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>DJ cắt AC tại K(2)
từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng
b)
ta có:
góc ADB=góc DBC
AJ//IC=> góc AED=góc CFB
ta có:
\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)
\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)
=>góc EAD=góc FCB
xét tam giác DEA và tam giác BFC có
AD=BC(gt)
góc ADB=góc DBC
góc EAD=góc FCB(cmt)
=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)
=>AE=CF
c)
ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành
=>AJ=IC
AE=CF
EJ=AJ-AE
IF=IC-FC
=>EJ=IF
EJ//IF
=>tứ giác IFJE là hình bình hành
d)
xét tam giác ACD có
DK là trung tuyến ứng với cạnh AC
AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD
=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD
=>E là trọng tâm tam giác ACD
cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC
ta có:
E là trọng tâm tam giác ADC
=>EK=1/2DE
F là trọng tâm tam giác ABC
=>FK=1/2BF
DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)
=>EK=FK
ta có:
=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF
=>DE=EF=FB(đfcm)
DP
10 tháng 12 2016
Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)
DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)
Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)
=> AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMCN:
AM=NC (cmt)
AM//NC (AB//CD)
Vậy AMCN là hình bình hành
b.
Xét tứ giác AMND:
AM=ND (cmt)
AM//ND (AB//CD)
Vậy AMDN là hình bình hành
C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??
4 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BF//DE
hay EM//FN
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
hay MF//EN
Xét tứ giác EMFN có
EM//FN
EN//MF
Do đó: EMFN là hình bình hành
b: Ta có: AECF là hình bình hành
nên Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: EMFN là hình bình hành
nên Hai đường chéo EF và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AC,EF,MN đồng quy