▲ABC vuông tại A, AH⊥BC (H∈ BC)
AB= 9cm AH= 7,2cm HC= 9,6cm
a) Tính cạnh AC
b)Chứng minh tích các cạnh:AH.BC=AB.AC
(. là nhân ) cam on cac ban
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2023
a:
ΔAHC vuông tại H
=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=>\(AC^2=144\)
=>AC=12(cm)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
NH
29 tháng 2 2020
a, Xét △HAC vuông tại H có: CH2 + AH2 = AC2 (định lý Pytago)
=> (9,6)2 + (7,2)2 = AC2 => 92,16 + 51,84 = AC2 => AC2 = 144 => AC = 12 (cm)
b, Ta có: \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AC.AB}{2}\)
Và \(S_{\text{△}ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AC.AB}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)( = S△ABC)
=> AC . AB = AH . BC (đpcm)
18 tháng 6 2022
a: \(AC=\sqrt{7.2^2+9.6^2}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
a.
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6$ (cm) theo định lý Pitago
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
b.
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH$
$\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{AH^2}{CH}=\frac{9,6^2}{12,8}=7,2$ (cm)
$BC=BH+CH=7,2+12,8=20$ (cm)
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9,6^2+7,2^2}=12$ (cm) theo Pitago
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm) theo Pitago
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2021
c.
$AB.AC=AH.BC=12.25=300$
$AB^2+AC^2=BC^2=625$
$(AB+AC)^2-2AB.AC=625$
$AB+AC=\sqrt{625+2AB.AC}=\sqrt{625+2.300}=35$
Áp dụng Viet đảo thì $AB,AC$ là nghiệm của:
$X^2-35X+300=0$
$\Rightarrow (AB,AC)=(20,15)$ (giả sử $AB>AC$)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
14 tháng 8 2021
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{H}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
hay BC=15cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7.2\left(cm\right)\)
a)Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\) vuông AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay \(AC^2=7,2^2+9,6^2\)
\(\Rightarrow AC^2=51,84+92,16\)
\(\Rightarrow AC^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\)
Vậy AC=12cm
còn câu b mình ko biet xin lỗi bạn nha
Chúc bạn học tốt