Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối giản.
\(\frac{7}{n+9}\);\(\frac{8}{n+10}\);\(\frac{9}{n+11}\); ...;\(\frac{100}{n+102}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SK
30 tháng 4 2018
Ta có:\(\left(7;n+9\right)=1\Rightarrow\left(7;n+2+7\right)=1\Rightarrow\left(n+2;7\right)=1\)
Ta có:\(\left(8;n+10\right)=1\Rightarrow\left(8;n+2+8\right)\Rightarrow\left(8;n+2\right)=1\)
.......................
Ta có:\(\left(100;n+102\right)=1\Rightarrow\left(100;n+2+100\right)=1\Rightarrow\left(n+2;100\right)=1\)
Vậy để các phân số trên tối giản
=> n+2 nguyên tố cùng nhau với các số 7;8;9;.....;100
Nên n+2 là số nguyên tố lớn hơn 100
\(\Rightarrow n+2=101\Rightarrow n=99\)
i cho mk nha người bạn thân nhất của mk:Nguyễn Phương Uyên
Tganks
TN
25 tháng 4 2018
Câu hỏi của Thảo Vi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cậu tham khảo
F
0
TV
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân sau đều là phân số tối giản: 5/n+8; 6/n+9; 7/n+10;...;17/n+20
4
13 tháng 4 2015
Ta thấy các phân số đã cho có dạng:
5/5+(n+3); 6/6+(n+3);...;17/17+(n+3)
Tức là có dạng a/a+(n+3)
=>Để các phân số đã cho tối giản thì a và n+3 phải nguyên tố cùng nhau
=>n+3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17
=>n+3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17
=>n+3=19
=>n=16
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất là 16
HK
9 tháng 2 2019
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}lighting xucucicifiggsixzuukis8uy from zi8zu9zuzu LmHdhdhdhxjjzjajiijwjwjjwjjrjtkfuuc01ndqpdudbdibcencneinecebbeecnscndcpdpajxjbd bspcbpejeniebeibxienxienocennecececf C economy email crceevmrvmrmvrv really 4 goodfor me, but the most of us are on your site law, but the most of us are on board \)