Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán...
Đọc tiếp
Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC
Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.
Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MBC.
Bài 13:Cho ABC có 0 0 A B b = = = 60 , 45 , 2 tính độ dài cạnh a, c, bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích tam giác ABC
Bài 14:Cho ABC AC = 7, AB = 5 và 3 cos 5 A = . Tính BC, S, a h , R, r.
Bài 15:Cho ABC có 4, 2 m m b c = = và a =3 tính độ dài cạnh AB, AC.
Bài 16:Cho ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3 3 . Tính cạnh BC
Bài 17:Cho tam giác ABC có ˆ o A 60 = , c h 2 3 = , R = 6. a) Tính độ dài các cạnh của ∆ABC. b) Họi H là trực tâm tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AHC.
Bài 18:a. Cho ABC biết 0 0 a B C = = = 40,6; 36 20', 73 . Tính BAC , cạnh b,c. b.Cho ABC biết a m = 42,4 ; b m = 36,6 ; 0 C = 33 10' . Tính AB, và cạnh c.
Bài 19:Tính bán kính đường tròn nội tiếp ABC biết AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Bài 20:Cho ABC biết A B C (4 3; 1 , 0;3 , 8 3;3 − ) ( ) ( ) a. Tính các cạnh và các góc của ABC b. Tính chu vi và diện tích ABC
1) R=3
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^o\\\widehat{B}=45^o\end{matrix}\right.\rightarrow\widehat{C}=105^o\)
Theo đl sin ta có : \(\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}=2R\)\(\Leftrightarrow\frac{BC}{sin30^o}=\frac{AC}{sin45^o}=\frac{AB}{sin105^o}=2.3=6\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BC=3\\AC=4,2\\AB=5,8\end{matrix}\right.\)
Độ dài đường trung tuyến từ A là :
\(m_a=\sqrt{\frac{2\left(AC^2+AB^2\right)-BC^2}{4}}\approx4,8\)
\(S=\frac{AB.AC.BC}{4R}=\frac{5,8.4,2.3}{4}=6,09\)
\(p=\frac{AB+AC+BC}{2}=6,5\)
Ta có : S = pr => Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: \(r=\frac{S}{p}=\frac{6,09}{6,5}\approx1\)
2)
AB=3; BC =8; \(cos\widehat{AMB}=\frac{5\sqrt{13}}{26}\)
M là trung điểm BC => BM=CM = 4
Áp dụng hệ quả của đl cosin trong tam giác AMB có :
\(cos\widehat{AMB}=\frac{BM^2+AM^2-AB^2}{2.BM.AM}=\frac{4^2+AM^2-3^2}{2.4.AM}=\frac{5\sqrt{13}}{26}\)
=> AM = 3,6
Lại có : \(AM=\sqrt{\frac{2.\left(AC^2+AB^2\right)-BC^2}{4}}=\sqrt{\frac{2\left(AC^2+3^2\right)-8^2}{4}}=3,6\)
=> AC = 7
Trong tam giác góc lớn hơn thì đối diện với cạnh lớn hơn và ngược lại
=> A là góc lớn nhất
\(cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{7^2+3^3-8^2}{2.7.3}=\frac{-1}{7}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}\approx98^o\)