Cho hình thang ABCD có đáy AB = a 3/4 CD. Hai đường chéo cắt nhau tại O. A ,So sánh OB và OC B,so sánh OB và BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 8 2023
a, Dựng chiều cao CG của \(\Delta\)BCD và chiều cao AE của \(\Delta\) ABD
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) (vì hai tam giác có chung cạnh đáy BD nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy)
⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) ( hai tam giác có chung cạnh đáy OB nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) ( vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích là tỉ số hai cạnh đáy)
⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\dfrac{BO}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
b, SABD = SABC ( vì hai tam giác có chung cạnh đáy AB và hai chiều cao bằng nhau)
SABD = SABO + SAOD = SAOB + SBOC = SABC
SAOD \(\times\) 1 = SBOC
SAOD \(\times\) 1 = SAOD
SAOD \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = SAOB (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD và \(\dfrac{OB}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\))
SAOD \(\times\) 3 = SDOC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và \(\dfrac{AO}{OC}\) =\(\dfrac{1}{3}\))
Cộng các vế trên ta với nhau ta có diện tích hình thang ABCD bằng:
1 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + 3 = \(\dfrac{16}{3}\) ( diện tích hình tam giác AOD)
Diện tích tam giác AOD là: 32 : \(\dfrac{16}{3}\) = 6 (m2)
ĐS...
9 tháng 8 2023
Mọi ng giải nhanh giúp mình nhé, mình đag cần gấp lắm, mai đi học r, cảm ơn mng nh🥹