cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC .CM:BM=CN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 10 2018
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
SA
13 tháng 1 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì ΔABC cân tại A nên
=> AB =AC (1)
Mà NA = NB (N là trung điểm của AB) (2)
MA = MC (M là trung điểm của AC) (3)
Từ (1), (2), (3) => NB = MC
Do ΔABC cân tại A nên góc B = góc C
Xét ΔNBC và ΔMCB có:
BC là cạnh chung
góc B = góc C (cmt)
NB = MC (cmt)
=> ΔNBC = ΔMCB (c.g.c)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Vậy BM = CN
Chúc bạn học có hiệu quả!
VM
13 tháng 1 2020
Sửa lại đề: M là trung điểm của \(AC\), N là trung điểm của \(AB.\)
+ Vì M là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm) (1).
+ Vì N là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)
=> \(AN=\frac{1}{2}AB\) (tính chất trung điểm) (2).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (3).
Từ (1), (2) và (3) => \(AM=AN.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACN\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AM=AN\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
=> \(BM=CN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
NT
3
15 tháng 1 2016
Xét tam giác ABM và ACN
A la goc chung
AB=AC
AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau
=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)
1 tháng 6 2017
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
BM
11 tháng 2 2018
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)
Từ đó suy ra AM=AN
=>BM=CN
12 tháng 2 2018
ta có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)
mà ta có AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)
ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn
xét tam giác bnc và tam giác cmb có:
bn=mc(cmt)
góc nbc=góc mcb
bc chung
do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)
=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)
thông cảm hình vẽ quá xấu mình chắc chắn đúng đó
21 tháng 1 2023
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
LH
1 tháng 5 2019
a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:
\(\widehat{BAC}chung\)
\(AB=AC\)
\(AN=AM\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:
\(BCchung\)
NB = MC ( câu a)
NC = MB ( câu b)
=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C
TYM cho chị nhé <3
iudhuihuhsuhudhushudhushuduuabusihcuiahsuihiushaucbáhcusudacbuadsuduc
jnjnnnnsjjjhjhfjjfhdjjdjdjjxjxj9$%%%^^T^T%%%%%F^T^^^&^&^L^^*%&^%%%$%$^%$%^$%^$%^%^
em xin anh dung k sai