Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì ΔABC cân tại A nên
=> AB =AC (1)
Mà NA = NB (N là trung điểm của AB) (2)
MA = MC (M là trung điểm của AC) (3)
Từ (1), (2), (3) => NB = MC
Do ΔABC cân tại A nên góc B = góc C
Xét ΔNBC và ΔMCB có:
BC là cạnh chung
góc B = góc C (cmt)
NB = MC (cmt)
=> ΔNBC = ΔMCB (c.g.c)
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng)
Vậy BM = CN
Chúc bạn học có hiệu quả!
Sửa lại đề: M là trung điểm của \(AC\), N là trung điểm của \(AB.\)
+ Vì M là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}AC\) (tính chất trung điểm) (1).
+ Vì N là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)
=> \(AN=\frac{1}{2}AB\) (tính chất trung điểm) (2).
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC\) (3).
Từ (1), (2) và (3) => \(AM=AN.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACN\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AM=AN\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c-g-c\right)\)
=> \(BM=CN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Xét tam giác ABM và ACN
A la goc chung
AB=AC
AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau
=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)
Từ đó suy ra AM=AN
=>BM=CN
ta có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)
mà ta có AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)
ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn
xét tam giác bnc và tam giác cmb có:
bn=mc(cmt)
góc nbc=góc mcb
bc chung
do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)
=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)
thông cảm hình vẽ quá xấu mình chắc chắn đúng đó
Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:
\(\widehat{BAC}chung\)
\(AB=AC\)
\(AN=AM\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:
\(BCchung\)
NB = MC ( câu a)
NC = MB ( câu b)
=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C
TYM cho chị nhé <3
iudhuihuhsuhudhushudhushuduuabusihcuiahsuihiushaucbáhcusudacbuadsuduc
jnjnnnnsjjjhjhfjjfhdjjdjdjjxjxj9$%%%^^T^T%%%%%F^T^^^&^&^L^^*%&^%%%$%$^%$%^$%^$%^%^
em xin anh dung k sai