Giải các phương trình sau:
x2 - x - 18 + 72/x2 - x = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1
a: Đặt \(a=x^2+x\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(a^2+4a-12=0\)
=>\(a^2+6a-2a-12=0\)
=>a(a+6)-2(a+6)=0
=>(a+6)(a-2)=0
=>\(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>\(x^2+x-2=0\)(Vì \(x^2+x+6=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\forall x\))
=>\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
b:
Sửa đề: \(\left(x^2+2x+3\right)^2-9\left(x^2+2x+3\right)+18=0\)
Đặt \(b=x^2+2x+3\)
Phương trình ban đầu sẽ trở thành \(b^2-9b+18=0\)
=>\(b^2-3b-6b+18=0\)
=>b(b-3)-6(b-3)=0
=>(b-3)(b-6)=0
=>\(\left(x^2+2x+3-3\right)\left(x^2+2x+3-6\right)=0\)
=>\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x-3\right)=0\)
=>\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
=>\(x^4-14x^2+40-72=0\)
=>\(x^4-14x^2-32=0\)
=>\(\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)
=>\(x^2-16=0\)(do x2+2>=2>0 với mọi x)
=>x2=16
=>x=4 hoặc x=-4
PT
1
CM
13 tháng 12 2018
⇔ ( x + 2 )( x - 1 ) = 0 ⇔ 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2;1 }.
PT
1
PT
1
CM
15 tháng 11 2018
a ) x 2 – 5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x 1 = √ 5 ; x 2 = - √ 5
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = √ 5 ; x 2 = - √ 5
Cách khác:
x 2 – 5 = 0 ⇔ x 2 – ( √ 5 ) 2 = 0
⇔ (x - √5)(x + √5) = 0
hoặc x - √5 = 0 ⇔ x = √5
hoặc x + √5 = 0 ⇔ x = -√5
b)
x 2 – 2 √ 11 x + 11 = 0 ⇔ x 2 – 2 √ 11 x + ( √ 11 ) 2 = 0 ⇔ ( x - √ 11 ) 2 = 0
⇔ x - √11 = 0 ⇔ x = √11
Vậy phương trình có một nghiệm là x = √11
CM
27 tháng 2 2017
a ) x = 300
b) Gợi ý: Bớt 3 ở từng phân số. Đáp số: x = 1; x = -2
A4
2
H
23 tháng 2 2023
`a,x^2 +4x-5=0`
`<=> x^2-x+5x-5=0`
`<=> x(x-1)+5(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
`b, x^2 -x-12=0`
`<=> x^2 +3x-4x-12=0`
`<=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`
`<=>x(x+3)-4(x+3)=0`
`<=>(x+3)(x-4)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)
`c, (2x-7)^2 - 6(2x-7)(x-3)=0`
`<=>(2x-7)(2x-7 -6x+18)=0`
`<=>(2x-7) ( -4x+11)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\-4x+11=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\-4x=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 2 2023
a: =>(x+5)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-5
b: =>(x-4)(x+3)=0
=>x=4 hoặc x=-3
c: =>(2x-7)(2x-7-6x+18)=0
=>(2x-7)(-4x+11)=0
=>x=11/4 hoặc x=7/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:
$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$
$\Leftrightarrow (a-2)(a+6)=0$
$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$
Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.
$\Rightarrow x^2+x-2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2023
2.
$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$
$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$
$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)
$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$
$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$
$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$
Nếu $x^2+x+4=0$
$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)
Nếu $x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$
\(x^2-x-18+\frac{72}{x^2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-18}{1}+\frac{72}{x^2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x-18}{1}+\frac{72}{x.\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x.\left(x-1\right).\left(x^2-x-18\right)}{x.\left(x-1\right)}+\frac{72}{x.\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right).\left(x^2-x-18\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x-18\right)+72=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3-18x^2-x^3+x^2+18x+72=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-17x^2+18x+72=0\)
Đoạn này chịu.
Chúc bạn học tốt!