Bài 3 (2điểm) a/ Tìm nghiệm của đa thức 7x^2 - 35x + 42
b/ Đa thức f(x) = ax^2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên , và
a khác 0. Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7.
Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(x=0\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(0\right)=c⋮7\left(1\right)\)
Với \(x=1\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=a+b+c⋮7\left(2\right)\)
Với \(x=-1\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-1\right)=a-b+c⋮7\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow f\left(1\right)-f\left(-1\right)=a+b+c-a+b-c⋮7\)
\(\Rightarrow2b⋮7\Rightarrow b⋮7\)
Vì \(a+b+c⋮7\) mà \(b⋮7;c⋮7\Rightarrow a⋮7\)
Vậy \(a,b,c⋮7\)
F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5
F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5
F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5
⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5
⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5
⇒a+c⋮5
Để (ax3 + bx2 + cx + d) chia hết cho 5 thì
ax3 chia hết cho 5
và bx2 chia hết cho 5
và cx chia hết cho 5
và ax3 chia hết cho 5 (dùng ngoặc và)
=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5
theo tôi là vậy
ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)
=> ax^3 chia hết cho 5
bx^2 chia hết cho 5
cx chia hết cho 5
d chia hết cho 5
=>a,b,c,d đều chia hết cho 5
Bài 3:
a)
Chúc em học tốt!