K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(2y^2+12y+16=0\Rightarrow2\left(y^2+6y+8\right)=0\Rightarrow2\left(y^2+6y+9-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(\left(y+3\right)^2-1\right)=2\left(y+3-1\right)\left(y+3+1\right)=0\Rightarrow....\)(tự làm tiếp nha bạn)

22 tháng 12 2019

\(2y^2+12y+16=0\)\(\Leftrightarrow2\left(y^2+6y+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y^2+6y+8=0\)\(\Leftrightarrow y^2+2y+4y+8=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y+2\right)+4\left(y+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=0\\y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy \(x=-2\)hoặc \(x=-4\)

18 tháng 12 2020

Đề bài: Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y^3-12y-x^3+6x^2-16=0\left(1\right)\\4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4x-x^2}+6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).

Giải:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x\le4\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\).

\(\left(1\right)\Leftrightarrow y^3-12y=\left(x-2\right)^3-12\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-y\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)y+y^2-12\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y+2\\x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\end{matrix}\right.\).

+) TH1: \(x=y+2\): Thay vào (2) ta được:

\(4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4\left(y+2\right)-\left(y+2\right)^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+2\sqrt{4-y^2}-5\sqrt{4-y^2}+6=0\)

\(\Leftrightarrow4y^2+6=3\sqrt{4-y^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(4y^2+6\right)^2=9\left(4-y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow16y^4+57y^2=0\)

\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\) (TMĐK).

+) TH2: \(x^2+xy+y^2-4x-2y-8=0\):

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y^2+\left(x-2\right)y=12\).

Do VT \(\le12\) (Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 4; y = 2 hoặc x = 0; y = -2).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x=4;y=2\\x=0;y=-2\end{matrix}\right.\).

Thử lại không có gt nào thỏa mãn.

Vậy...

 

NV
21 tháng 1 2021

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y}=a\ge0\\\sqrt{y}=b\ge0\end{matrix}\right.\) thì pt đầu trở thành:

\(\dfrac{a^2-b^2}{2}-4b^2+3b=a\Leftrightarrow a^2-9b^2+6b=2a\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)-2\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+3b-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=2-3b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

NV
19 tháng 1 2021

\(x^3-7x^2y+16xy^2-12y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=3y\end{matrix}\right.\)

Thế xuống pt dưới giải đơn giản

27 tháng 6 2019

Giải bài 2 trang 68 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 2 trang 68 sgk Đại số 10 | Để học tốt Toán 10

28 tháng 3 2020

Cách giải của bạn Lê Nhật Khôi có phần khồn đúng nhưng nó đã gợi cho mình ý tưởng như này

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(1-x\right)\left(x^2+y^2+1\right)=y\\2y\left(y+3\right)^2=2-z\\\left(z-2\right)\left(z+1\right)^2=1-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-2y\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)=y\Leftrightarrow y\left[2\left(y+3\right)^2\left(z+1\right)^2\left(x^2+y^2+1\right)+1\right]=0\)

\(\Rightarrow y=0\Rightarrow x=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z=-1\\z=2\end{cases}}\)

26 tháng 3 2020

Vũ Đức Minh ok bạn nhá!!!!:)))

18 tháng 7 2018

3 tháng 5 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}12x+12y=1\\4x+14y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{12}\\x+\dfrac{7}{2}y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}y=\dfrac{1}{6}\\x+y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{15}\\x+y=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{60}\\y=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{1}{60},y=\dfrac{1}{15}\)