cho M=5^0 +5^1 +5^2 +......+5^316 +5^317
Hỏi M có phải là bội của 6 không? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
b) Gọi d là ước chung của 4n+ 3 và 3n + 2
Ta có : \(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(4n+3\right)⋮d\\4.\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)=> 3.( 4n + 3 ) - 4 . ( 3n+2 ) \(⋮d\)
12n + 9 - 12n+ 8 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d => d \(\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)=> d = 1
Vì d=1 => ( 4n+3 ,3n+2) = 1 => đpcm
20 tháng 3 2020
a) \(M=1+5+5^2+....+5^{315}+5^{316}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{315}+3^{316}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=6+5^2\cdot6+....+5^{315}\cdot6\)
\(\Leftrightarrow M=6\left(1+5^2+....+5^{315}\right)\)
=> M là bội của 6
b) Gọi d là ƯCLN (4n+3; 3n+2) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}12n+9⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}}\)
=> 12n+9-12n-8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1
Vậy với n là số tự nhiên thì 4n+3 và 3n+2 nguyên tố cùng nhau
23 tháng 3 2020
a)M=5^0+5^1+5^2+...+5^315+5^316
=1+(5+5^2)+...+(5^315+5^316)
=1+5.(1+5)+...+5^315.(1+5)
=1+5.6+...+5^315.6
=1+6.(5+...+5^315)
=>M chia 6 dư 1=> M ko phải bội của 6
b)Gọi d thuộc 4n+3 và 3n+2
=>4n+3 chia hết cho d và 3n+2 chia hết cho d
=> 3.(4n+3) chia hết cho d và 4.(3n+2) chia hết cho d
=>12n+9 chia hết cho d và 12n+ 8 chia hết cho d
=>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d
=>12n+9-12n-8 chia hết cho d
=>(12n-12n)+(9-8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
Vậy 4n+3 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
TH
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 4 2023
P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 +.......+5100
P = 1 + 1 + ( 51 + 52 + 53+........+5100)
P = 2 + 5.( 1 + 5 + 52 +..........+599)
Vì 5.( 1 + 5 + 52+......+599) ⋮ 5 ⇒ P : 5 dư 2
Một số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 1 hoặc 4 mà p chia 5 dư 2 vậy p không phải là số chính phương
DT
1
14 tháng 10 2015
M=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^98+5^99)
M=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^98(1+5)
M=6(5+5^3+...+5^98) chia hết cho 6
Luy ý ^ là mủ
L
0