EEEEJeff có 3 con quay P, Q, R có dán các chữ số như hình dưới đây.
Bạn ấy tạo một số có 3 chữ số bằng cách lần lượt quay các con quay để được 3 chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Hỏi Jeff có thể tạo được bao nhiêu số có 3 chữ số theo cách trên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\) .
Nếu \(e=1\) thì có \(1\) chữ số \(4\) trong các chữ số của số đó mà tổng các chữ số là \(5\) nên suy ra \(a=4\). Khi đó số cần tìm là \(40001\) (không thỏa mãn).
suy ra \(e=0\) (vì nếu \(e>1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\)).
Dễ thấy \(a< 5\) vì nếu \(a=5\) thì tất cả các chữ số của số có \(5\) chữ số đó đều là chữ số \(0\) (vô lí).
Nếu \(a=4\): số cần tìm có \(4\) chữ số \(0\) nên là \(40000\) (loại)
Nếu \(a=3\): suy ra chữ số hàng chục là \(1\) vì nếu \(d>1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\). Khi đó số cần tìm là \(30010\) (loại do có \(1\) chữ số \(1\) nên \(b=1\))
Nếu \(a=2\): nếu có chữ số khác nữa là chữ số \(2\) thì chữ số đó phải là chữ số hàng trăm. Suy ra \(c=2\) . \(b+d+e=1\) suy ra trong đó có hai chữ số \(0\), \(1\) chữ số \(1\) suy ra \(b=1\). Số cần tìm là \(21200\) (thỏa mãn các điều kiện)
Nếu \(a=1\): nếu \(e=1\) thì tổng các chữ số lớn hơn \(5\) nên \(e=0\).
nếu \(d=1\) thì có \(1\) chữ số \(3\) suy ra \(b>1\) khi đó tổng các chữ số \(a+b+c+d+e>1+1+3=5\) nên \(d=0\).
khi đó \(a=2\) (mâu thuẫn).
Vậy số cần tìm là \(21200\).
60 số ( đúng thì k, sai thì thôi :D)