cho A=7+7^2+7^3+...+7^12
a)A là chãn hay lẻ?A là số nguyên tố hay hợp số,vì sao?
b)tìm chữ số tận cùng của A
ai giải được thì nhanh lên nhé mình cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2017
Bạn ơi đề viết thừa số 2 rùi kìa
a, A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^10+2^11+2^12)
= 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + .... + 2^10.(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4.7 +....+ 2^10.7 = 7.(2+2^4+....+2^10) chia hết cho 7
b, Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ và p^2+1003 > 2
p lẻ nên p^2 lẻ => p^2 + 2003 chẵn => p^2+2003 là hợp số ( vì p^2+2003 > 2 )
10 tháng 11 2017
a) A = 2+22+23+…+212 gồm có 12 số hạng, ta nhóm thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng,
vì mỗi nhóm chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
A = (2+22+23) +(24+25+26) + (27+28+29) +(210+211+212)
=2. (1+2+22) +24(1+2+22) +27(1+2+22) +210(1+2+22)
=2. 7 +24.7 +27.7 +210.7
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p2 cũng là số lẻ
p2 +2003 là một số chẵn lớn hơn 2 nên là hợp số
26 tháng 12 2017
a ) Vì 7 là số lẻ nên bội của 7 đều là số lẻ . Mà từ 7 -> 7^8 có 8 số
Theo quy tắc lẻ + lẻ = chẵn ta có A là số chẵn
b ) A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + .... + 7^8
A = ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) + ( 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 )
A = 7( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 ) + 7^5( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 )
A = 7.400 + 7^5.400
A = 7.80.5 + 7^5 . 80 . 5
A = 5( 7.80 + 7^5 . 80 )
=> A chia hết cho 5
c ) Như trên ta có A = 7 . 400 + 7^5 . 400
A = 100( 7 . 4 + 7^5 . 4 )
Khi nhân một số với các số là bội của 10 thì ta luôn được một số có tận cùng là 0
=> A có tận cùng là 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 6
Lời giải:
a. $7^2, 7^3,..., 7^8$ là 7 số lẻ nên tổng sẽ là 1 số lẻ.
4 là số chẵn
Số lẻ cộng số chẵn là một số lẻ nên $A$ là số lẻ.
b.
Ta có:
$7^2\equiv -1\pmod {10}$
$7^3=7^2.7\equiv (-1).7\equiv 3\pmod {10}$
$7^4=(7^2)^2\equiv (-1)^2\equiv 1\pmod {10}$
$7^5=7^4.7\equiv 1.7\equiv 7\pmod {10}$
$7^6=(7^2)^3\equiv (-1)^3\equiv 9\pmod {10}$
$7^7=7^3.7^4\equiv 3.1\equiv 3\pmod {10}$
$7^8=(7^2)^4\equiv (-1)^4\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow A\equiv 4+(-1)+3+1+7+9+3+1\equiv 27\equiv 7\pmod {10}$
$\Rightarrow A$ tận cùng là 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 5.
c.
Theo kết quả phần b thì A có tận cùng là 7.
16 tháng 12 2014
a, A là số chẵn
b, A chia hết cho 5
c, Chữ số tận cùng của A là chữ số 0
12 tháng 1 2017
a, A là số chẵn
b, A chia hết cho 5
c, Chữ số tận cùng của A là chữ số 0
22 tháng 10 2016
mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau
huhu
15 tháng 4 2017
a) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)
\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)
\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)
\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)
Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)
\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn
b) Ta có :
\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(A=7.400+7^5.400\)
\(A=400\left(7+7^5\right)\)
Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)
c)
Ta có :
\(A⋮2;A⋮5\)
mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)
\(\Rightarrow A⋮2.5\)
\(\Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)
~ Chúc bn học tốt ~
a)Vì:7 là số lẻ nên 7^1,7^2 ,7^3,.....đều là số lẻ
7=7^1
số số hạng của A là :(12-1):1+1=12
2 số lẻ + lại với nhau là chẵn ,2 số chẵn + lại là chẵn
mà A có 12 số
vậy A là số chẵn
mà A là chẵn
=> A chia hết cho 2
Vậy A là hợp số
b)
......
vậy chữ số tận cùng của 7 cứ 4 số thì lại lập lại
=>chữ số tận cùng của A là :
(12:4)x(7+9+3+1)=60
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
cảm ơn bạn nhé