Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, BK vuông góc với AC tại K. AH cắt BK tại I Biết C = 65°. Tính HAB + KBA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 12 2019
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90\)
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{KBC}=90-\widehat{C}=90-65=25\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90-\widehat{KBC}=90-25=65\)
Cách 2:
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét tg vuông BIH
\(\widehat{KBC}+\widehat{BIH}=90\) (2)
Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AIK}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{C}=65\)
Xét tg ABI
\(\widehat{AIK}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65\) (góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)
14 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC có
BK,CI là đường cao
BK cắt CI tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
b: góc HBC+góc HCB
=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB
=180 độ-góc ABC-góc ACB
=góc BAC=70 độ
=>góc BHC=110 độ
3 tháng 3 2016
vừa hôm qua thầy giáo giangrn hưng mình quên rồi. Mình vẫn nhớ thầy bảo A, H, K phải trùng nhau đấy
5 tháng 11 2018
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBA}+\widehat{KBC}.\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90^0.\) (1)
Vì \(\Delta BCK\) vuông tại \(K\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}+\widehat{C}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).
\(\Rightarrow\widehat{KBC}+65^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=90^0-65^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=25^0.\)
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+25^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90^0-25^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65^0.\)
Vậy \(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65^0.\)
Chúc bạn học tốt!