Tìm a và b biết a × b = 36 và ƯCLN(a,b)= 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
3
DL
10 tháng 11 2017
Tương tự thôi
a.b = 48
Giả sử a >b
a = 2m ; b = 2n
m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )
a . b = 2m . 2n
=4.mn
m.n = 48 : 4
m.n = 12
Lập bảng ra
Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3
=> a = 12 ; b = 9
DL
10 tháng 11 2017
Giả sử a > b
a = 3m ; b = 3n
m > n ; (m,n) = 1
3m . 3n = a.b
9.m.n=36
m.n = 4
Bạn lập bảng ra là được :
Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....
30 tháng 8 2021
Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3
Số còn lại là: 36 : 3 = 12
Vậy số a và b là 3 và 12
DX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. ($d$ là số tự nhiên)
Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên thì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau.
BCNN$(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} dx+2dy=36\\ d+3dxy=93\end{matrix}\right.(*)\) hay \(\left\{\begin{matrix} d(x+2y)=36\\ d(1+3xy)=93\end{matrix}\right.\)
Do đó $d$ là ƯC của $36$ và $93$. Ta cũng có $d=93-3dxy$ chia hết cho $3$.
Do đó $d=3$
Thay vào $(*)$ thì: $x+2y=12$ và $xy=10$ nên $x=2; y=5$ hoặc $x=10; y=1$
$\Rightarrow (a,b)=(6,15)$ hoặc $(30,3)$
NK
3
S
18 tháng 11 2018
Ta có:
UCLN(a,b)
=>a chia hết cho 3, b chia hết cho 3
Đặt:: a=3m;b=3n
=> m.n=36:32=4
Mà a,b có UCLN=1
Ta có các cặp sau: m=1 và n=4; m=2 và n=2
n=4 và m=1; n=2 và m=2
Thử lần lượt: ta thấy có 2 cặp thỏa mãn điều kiện:
m,n E {(1;4);(4;1)}
=> a,b E {(3;12);(12;3)}
18 tháng 11 2018
vì ƯCLN(a,b)=3 => a=3.a1, b=3.b1 (a1,b1 nguyên tố cùng nhau, giả sử a1>b1)
Ta có ab=36 <=> 3a1.3b1=36 <=>a1b1=4
Vì (a1,b1)=1 và a1>b1 nên ta có TH sau
a1=4, b1=1 =>a=12, b=3
Vậy các cặp a,b thỏa mãn là 12 và 3; 3 và 12
BN
2
HN
13 tháng 11 2018
Bạn tham khảo ở câu này :
Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết a.b=36 , ƯCLN(a,b)=3
NT
1
14 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b
Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)
Mà ab=25920
\(\Rightarrow\)36m.36n=25920
\(\Rightarrow\)1296m.n=25920
\(\Rightarrow\)mn=20
Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :
m 4
n 5
a 144
b 180
Vậy a=144 và b=180.
BT
0
Vì UClN (a,b)=3
=> a=3k ; b=3q (k và q nguyên tố cùng nhau,; k, q là số tự nhiên khác 0)
=> a x b =3 k x 3q= 9 x k x q
mà a x b =36
=> k x q =4
mà k và q nguyên tố cùng nhau,; k, q là số tự nhiên khác 0
TH1: k=1 ;q=4 => a=3;b=12
TH2: k=4;q=1 => a=12;b=3
Vì ƯCLN(a;b) = 3
=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)
Khi đó a.b = 36
<=> 3m.3n = 36
=> m.n = 4
Với \(m;n\inℕ^∗;\left(m;n\right)=1\)có : 4 = 1.4
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (12 ; 3) ; (3; 12)