Question

[Hong Giang]

Tìm a và b biết a × b = 36 và ƯCLN(a,b)= 3

Answer 1

[Hoàng Nguyễn Văn]

Vì UClN (a,b)=3 

=> a=3k ; b=3q (k và q nguyên tố cùng nhau,; k, q là số tự nhiên khác 0)

=> a x b =3 k x 3q= 9 x k x q

mà a x b =36

=> k x q =4 

mà k và q nguyên tố cùng nhau,; k, q là số tự nhiên khác 0

TH1: k=1 ;q=4 => a=3;b=12

TH2: k=4;q=1 => a=12;b=3

Answer 2

[Xyz OLM]

Vì ƯCLN(a;b) = 3

=> Đặt \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\right)=1;\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)

Khi đó a.b = 36

<=> 3m.3n = 36

=> m.n = 4

Với \(m;n\inℕ^∗;\left(m;n\right)=1\)có : 4 = 1.4

Lập bảng xét các trường hợp : 

m	1	4
n	4	1
a	3	12
b	12	3

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (12 ; 3) ; (3; 12)