x chia 17 dư 9 ; x chia 19 dư 13 và x < 500
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Bài 2:
Ta có:
$59x=2004-46y=2(1002-23y)\vdots 2$
$\Rightarrow x\vdots 2$. Mà $x$ là số nguyên tố nên $x=2$
Khi đó:
$59.2+46y=2004$
$\Rightarrow y=\frac{2004-59.2}{46}=41$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Vì $a$ chia 19 dư 3, chia 4 dư 3 nên $a-3\vdots 19;4$
$\Rightarrow a-3=BC(19,4)\vdots BCNN(19,4)$ hay $a-3\vdots 76$
Đặt $a=76k+3$ với $k$ tự nhiên.
Vì $a$ chia 17 dư 9 nên:
$a-9\vdots 17$
$\Rightarrow 76k-6\vdots 17$
$\Rightarrow 76k-6-17.4k\vdots 17$
$\Rightarrow 8k-6\vdots 17$
$\Rightarrow 8k-6-34\vdots 17$
$\Rightarrow 8k-40\vdots 17$
$\Rightarrow 8(k-5)\vdots 17$
$\Rightarrow k-5\vdots 17$
$\Rightarrow k=17m+5$ với $m$ tự nhiên.
Khi đó:
$a=76k+3=76(17m+5)+3=1292m+383$
Vậy $a$ chia $1292$ dư $383$
7 tháng 7 2021
Bài 2:
Sửa đề: chia 23 dư 7
Vì a chia 17 dư 1 nên a-16 chia hết cho 17
Vì a chia 23 dư 7 nên a-16 chia hết cho 23
Vậy: a chia 391 dư 16
MN
1
TH
4
31 tháng 12 2015
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
Nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
Vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
BT
1
30 tháng 11 2023
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x
x chia 3 dư 2 nên \(x-2\in B\left(3\right)\)
=>\(x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\)(1)
x chia 17 dư 9 nên \(x-9\in B\left(17\right)\)
=>\(x-9\in\left\{17;34;51;...\right\}\)(2)
x chia 19 dư 13 nên \(x-13\in B\left(19\right)\)
=>\(x-13\in\left\{19;38;57;...\right\}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\\x-9\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\\x-13\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;5;8;11;14;...\right\}\\x\in\left\{26;43;60;77;...\right\}\\x\in\left\{32;51;70;89;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà x nhỏ nhất
nên x=944
PT
2
15 tháng 1 2016
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
\(\hept{\begin{cases}x:17\left(dư9\right)\\x:19\left(dư13\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}17-9:x\\19-13:x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12⋮x\\6⋮x\end{cases}}\Rightarrow x\inƯC\left(12;6\right)}\)
\(12=2^2.3\)
\(6=2.3\)
\(ƯCLN\left(12;6\right)=2.3=6\)
Vì x<500
nên x={6;12;18;24....;485;490;490}
cho mk xl , số cuối 495 nha !