K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2019

A B C E K

Giả thiếtAB = AC ; KB = KC ; \(\widehat{A}\)= 90O
Kết luận

a) Tam giác AKB = AKC

b) EC//AK

c) CE = CB

2 tháng 12 2019

a) Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\text{ có : }\hept{\begin{cases}AB=AC\\KB=KC\\AK\text{ chung}\end{cases}\left(c.c.c\right)\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=C\text{ và }\widehat{ BAK}=\widehat{CAK}=\frac{1}{2}\widehat{A}=45^{\text{O}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\)mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^{\text{O}}\left(\widehat{A}=90^{\text{O}}\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=45^{\text{O}}\)

=> \(\widehat{BKA}=180^{\text{O}}-\widehat{B}-\widehat{BAK}=90^{\text{O}}\)

=> AK vuông góc với BC

b) Vì góc C vuông 

=> Góc B + Góc E = Góc C

=>  Góc B + Góc E = 90O

=> Góc E = 45O

Vì góc BAC là góc ngoài của tam giác ACE

=> Góc ACE + Góc E = 90O (vì góc BAC = 90o)

=> Góc ACE = 45o

mà Góc KAC = Góc ACE ( = 45o) và cùng so le trong

=> AK // CE

17 tháng 12 2017

a/ Ta có:  AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung

=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)

Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A

mà K là trung điểm của BC

=>> AK là đường trung trực của tg ABC

=> AK\(\perp\) BC

b/ Ta có:  EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)

=>> EC // AK

c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A

=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ 

=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)

Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)

Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)

=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB

15 tháng 12 2021

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có                                                                                                                                                      AB=AC (GT)                                                                                                                                                                                                 BK là cạnh chung                                                                                                                                                                                             KB=KC ( K là trung điểm của BC)                                                                                                                                                                  Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)                                                                                                                                                  b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)   

 => ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:

ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC 

Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)

⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45

Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45

⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB 

11 tháng 12 2015

B A C E 1 2 3 x

xét góc ACx là góc ngoai tam giac ABC=>C2=B

XET 2 tam giac vuông ABC va ACE

B=C2

AC là cach chung 

=> tam giac ABC=ACE

=>BE=CE

(nhớ **** nhé, kết bạn với mình đi rồi có bài nào khó minh giúp cho)