Tìm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d: x-2y+3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Câu 1 đề thiếu, điểm C thỏa mãn điều gì nữa? (ví dụ G là trọng tâm tam giác?)
Câu 2:
Do B, C đều thuộc d nên tọa độ có dạng: \(B\left(2b-3;b\right);C\left(2c-3;c\right)\) với \(b\ne c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(2c-2;c-2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2c-2b;c-b\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=0\\AC=3BC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2c-2\right)\left(2c-2b\right)+\left(c-2\right)\left(c-b\right)=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=9\left(2c-2b\right)^2+9\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4c-4+c-2=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=45\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
5 tháng 9 2017
a) Nếu hai tia Ox và Oy đối nhau thì điểm O thuộc đường thẳng xy
b) Nếu 2 tia Ox và Oy trừng nhau thì điểm O thuộc đường thẳng xy
c) Nếu 2 tia Ox và Oy là hai tia ko trùng nhau và cũng ko đối nhau thì điểm O ko thuộc đường thẳng xy
d) Nếu 2 tia Ox và Oy đối nhau, lấy điểm A thuộc đường thảng xy thì điểm A có thể thuộc một trong hai tia Ox hoặc Oy hoặc ko thuộc tia nào cả
18 tháng 10 2017
bài 1\
qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng.
chọn 1 điểm bất kì trong n điểm. qua điểm đó và (n-1) điểm còn lại ta có (n-1) đường thẳng. làm như vậy với n điểm thì về được n.(n-1) duông thắng. nhưng như vậy số đường thẳng đã được tính 2 lần nên thực chất số đường thẳng có là n.(n-1):2=435 đường thẳng
suy ra n.(n-1)=435x2
n.(n-1)=870
n.(n-1)=30x29
suy ra n=30
vay có 30 diểm
22 tháng 7 2018
Lấy 1 điểm trong n điểm đã cho nối với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.
Làm như vậy với n điểm ta được: n(n-1) đường thẳng.
Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần.
=> Số đường thẳng thực tế là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Mà có 435 đường thẳng tạo thành.
=> \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)= 435
n(n-1) = 870.
Mà 870=30.29
=> n=30
A đối xứng vs B qua K=> \(K\left(x_K;y_K\right)\in\left(d\right):y=\frac{x+3}{2}=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\)
\(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{KB}\Leftrightarrow\left(x_K-x_A;y_K-y_A\right)=\left(x_B-x_K;y_B-y_K\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_K-x_A;y_K\right)=\left(-x_K;y_B-y_K\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_K=x_A\\2y_K=y_B\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_K=x_A\\2.\frac{1}{2}x_K+2.\frac{3}{2}=y_B\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_K=\frac{x_A}{2}\left(1\right)\\\frac{x_A}{2}+3=y_B\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(AB\perp\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{OK}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)\left(x_K;y_K\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x_A.x_K+y_B.y_K=0\)
\(\Leftrightarrow y_B.\frac{1}{2}x_K+y_B.\frac{3}{2}-x_A.x_K=0\left(3\right)\)
Thay (1) vào (3):
\(\Rightarrow y_B.\frac{1}{2}.\frac{x_A}{2}+y_B.\frac{3}{2}-x_A.\frac{x_A}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_A.y_B}{4}+\frac{3}{2}y_B-\frac{x_A^2}{2}=0\left(4\right)\)
Rồi ok đến đây cậu tự giải nốt bằng cách giải hpt (2) và (4) là ra