Chứng minh rằng với bất kỳ bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba cũng bé hơn bình phương của số 1 đơn vị
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 11 2021
Gọi 3 số tự nhiên lt là \(a-1;a;a+1\left(a\in N\text{*}\right)\)
Ta có \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^2+a-a-1=a^2-1\)(đpcm)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là $a, a+1, a+2$
Ta có:
$(a+1)^2-a(a+2)=(a^2+2a+1)-(a^2+2a)=1$ (đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 9 2018
3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)
+ n(n-2)=n2-2n
+ (n-1)2=n2-2n+1
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)
27 tháng 9 2018
tạm gọi 3 số là:a;b;c.
a+1=b
b+1=c
a+2=c
ta có:
a.c+1=b.b
a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)
a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1
a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1
a.a+a.2+1=a.a+a+a+1
a.a+a.2+1=a.a+a.2+1
=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.
k và kb nha!
21 tháng 1 2021
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là x-1; x ; x + 1
Ta có
( x - 1 )( x + 1 ) = x2 + x - x - 1 = x2 - 1
Vì 1 > 0 => x2 - 1 < x2
=> ( x - 1 )( x + 1 ) < x2 ( đpcm )
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2 ( n\(\in\)N)
Theo bài ra ta có: (n+1)(n+2)- n(n+1) = 8
n2 + n + 2n + 2 - n2 - n = 8
(n2 - n2) +( n+2n - n) + 2 = 8
2n + 2 = 8 ⇒ n + 1 = 4 ⇒ n = 4 -1 = 3
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 3;4;5