tìm giá trị thực của tham số m khác 0 để hàm số y= mx^2-2mx-3m-2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
CM
20 tháng 9 2018
Chọn C
Ta có 
• Nếu m < 2 thì hàm số đồng biến [0;4].
Khi đó 
theo đề m = 3 > 2 (loại)
• Nếu m > 2 thì hàm số nghịch biến [0;4].
Khi đó 
theo đề 
• Nếu m = 2 thì y = 2 trên đoạn [0;4] nên không thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy m = =7 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3.
CM
6 tháng 4 2018
Điều kiện : x≠ -m.
+ Ta có: y ' = x 2 + 2 m x + m 2 - 1 ( x + m ) 2 = ( x + m ) 2 - 1 ( x + m ) 2
y ' = 0 ↔ ( x + m ) 2 = 1 ↔ x = 1 - m > - m ∨ x = - 1 - m < - m
+ Do hệ số x2 là số dương và theo yêu cầu đề bài ta có bảng biến thiên như sau:
+ Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0=1-m ∈ (0; 2) nên 0< -m+1 < 2
Hay -1< m< 1.
+ Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [0; 2] thì
Ta được 0<m<1
Chọn A
Do hàm bậc 2 có GTNN trên R nên \(m>0\)
\(\Rightarrow\frac{4ac-b^2}{4a}=-10\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m\left(-3m-2\right)-4m^2}{4m}=-10\)
\(\Leftrightarrow-16m-8=-40\)
\(\Rightarrow m=2\)
Xét m= 0
\(\Rightarrow y=-2\)
Xét m khác 0
\(-\frac{\Delta}{4a}=10\Leftrightarrow\frac{-\left(-2m\right)^2+4\left(-3m-2\right)m}{4m}=10\)
\(\Leftrightarrow-4m^2-12m^2-8m=40m\)
\(\Leftrightarrow16m^2+48m=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...