K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2019

Ta có:

\(b^2=ac\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{2014b}{2014c}=\frac{a+2014b}{b+2014c}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^2\)   (1)

Ta lại có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\)   (2)

Từ (1) và (2)

=> đpcm

4 tháng 2 2016

n = 2. Lấy VD đi rồi biết

4 tháng 2 2016

t cx ra là 2 n ko chắc

1 là 2/3

2 là 90 độ

3 là 0 nha bạn k cho mink nha

4 tháng 3 2016

c1: 2/3

c2: 90 độ

c3: 2

Đúng thì k cho mình

Y
23 tháng 5 2019

+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

+ \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)

+ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a\cdot b}{c\cdot d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\Rightarrow\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

câu cuối lm tương tự

3 tháng 10 2019

https://hoc24.vn/id/2782086

3 tháng 10 2019

@Nguyễn Việt Lâm

23 tháng 10 2020

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy–Schwarz dạng Engel ta có :

\(VT\ge\frac{\left(2b+3c+2c+3a+2a+3b\right)^2}{a+b+c}\)

\(=\frac{\left(5a+5b+5c\right)^2}{a+b+c}=\frac{\left[5\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}\)

\(=\frac{25\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=25\left(a+b+c\right)=VP\)

=> đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = c