Cho hình chữ nhật ABCD. M và N là trung điểm của AD và BC. Trên tia đối của tia DC lấy 1 điểm P bất kì, gọi Q là giao điểm của PM và AC
CMR: MN là tia phân giác của góc QNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2020
Bài làm
Trên tia KN, kẻ tia đối của tia KN cắt AD tại I.
Gọi giao điểm của NE và AD là H
Xét tứ giác ABCD vuông tại A có: ( Vì ABCD là hcn )
M là trung điểm AD
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình.
=> MN // AB // DC ( tính chất đường trung bình của một hình tứ giác )
Mà \(AB\perp AD\)
\(CD\perp AD\)
=> \(MN\perp AD\)
Xét tam giác INH có:
MN | AD
M là trung điểm của AD
=> MN là đường trung trực của tam giác INH
=> IN = IH ( tính chất đường trung trực )
=> Tam giác INH là tam giác cân.
Mà MN là đường cao của \(\widehat{INH}\)
hay MN là đường cao của \(\widehat{KNE}\)
=> MN là đường phân giác của \(\widehat{KNE}\) ( đpcm )
# Học tốt #