Tìm x, y, z nếu: x+y+z=\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
2 tháng 2 2018
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x+y+z = x/y+z-2 = y/z+x-3 = z/x+y+5 = x+y+z/y+z-2+z+x-3+x+y+5 = 1/2
=> x+y+z = 1/2 = x = 1/2.(y+z-2) ; y = 1/2.(z+x-3) ; z = 1/2.(x+y+5)
Đến đó bạn tự giải nha
Tk mk nha
BH
1
10 tháng 11 2019
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10
=>x=11
y-2=5.3=15
=>y=17
z-3=5.4=20
=>z=23
Vậy (x;y;z)=(11;17;23)
TC
10 tháng 11 2019
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5
Thay kq này vào bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
K
1
NH
5
TH
5 tháng 8 2016
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2-3+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow z+y+z=\frac{1}{2}\)Ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow y+z=2x-1\)
\(\Rightarrow x+\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+2x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
y ;z bạn làm tương tự
TH
5 tháng 8 2016
- Mình nhầm chỗ \(\frac{x}{y+z+1}\)tí sữa thành \(\frac{x}{y+z+2}\)nhá D
TP
0
NT
0
N
0
Dễ thấy nếu \(x-0\) thì \(y=z=0\), suy ra \(x=y=z=0\) là một bộ giá trị phải tìm.
Giả sử x, y, z khác 0 thì theo đề bài ra x + y + z ≠ 0. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được: \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy ta có: \(x=y=z=0\) hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right),\left(-\frac{1}{2};-\frac{5}{6};\frac{11}{6}\right).\)
Chúc bạn học tốt!