HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
2 tháng 2 2018
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x+y+z = x/y+z-2 = y/z+x-3 = z/x+y+5 = x+y+z/y+z-2+z+x-3+x+y+5 = 1/2
=> x+y+z = 1/2 = x = 1/2.(y+z-2) ; y = 1/2.(z+x-3) ; z = 1/2.(x+y+5)
Đến đó bạn tự giải nha
Tk mk nha
BH
1
10 tháng 11 2019
b) \(\frac{x-1}{2}=\frac{2x-2}{4}\)
\(\frac{y-2}{3}=\frac{3y-6}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50+3-2-6}{9}=\frac{45}{9}=5\)=>x-1=5.2=10
=>x=11
y-2=5.3=15
=>y=17
z-3=5.4=20
=>z=23
Vậy (x;y;z)=(11;17;23)
TC
10 tháng 11 2019
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+x-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x+y+z khác 0).Do đó x+y+z = 0.5
Thay kq này vào bài ta được:
\(\frac{0,5-x+1}{x}=\frac{0,5-y+2}{y}=\frac{0,5-z-3}{z}=2\)
Tức là : \(\frac{1,5-x}{x}=\frac{2,5-y}{y}=\frac{-2,5-z}{z}=2\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
K
1
NH
5
TH
5 tháng 8 2016
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)-2-3+5}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow z+y+z=\frac{1}{2}\)Ta có:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x=y+z+1\)
\(\Rightarrow y+z=2x-1\)
\(\Rightarrow x+\left(2x-1\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+2x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x-1=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
y ;z bạn làm tương tự
TH
5 tháng 8 2016
- Mình nhầm chỗ \(\frac{x}{y+z+1}\)tí sữa thành \(\frac{x}{y+z+2}\)nhá D
TP
0
NT
0
N
0
Dễ thấy nếu \(x-0\) thì \(y=z=0\), suy ra \(x=y=z=0\) là một bộ giá trị phải tìm.
Giả sử x, y, z khác 0 thì theo đề bài ra x + y + z ≠ 0. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{z+x-3}=\frac{z}{x+y+5}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
Thay kết quả vào dãy tỉ số ban đầu, ta được: \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy ta có: \(x=y=z=0\) hoặc \(x=-\frac{1}{2};y=-\frac{5}{6};z=\frac{11}{6}\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right),\left(-\frac{1}{2};-\frac{5}{6};\frac{11}{6}\right).\)
Chúc bạn học tốt!