Tìm giá trị lớn nhất:
a)\(\frac{1}{|x-2|+3}\)
b)\(9-2\cdot|x-3|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
20 tháng 1 2017
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
VN
20 tháng 1 2017
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
1 tháng 12 2018
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
S
3 tháng 9 2017
a, (x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2+5 ≥ 5 => \(\frac{1}{2\left(x+3\right)^2+5}\) ≥ \(\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3
Vậy GTNN của B = 1/5 khi x=-3
b, \(C=\frac{x^2+5}{x^2+1}=\frac{x^2+1+4}{x^2+1}=1+\frac{4}{x^2+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\frac{4}{x^2+1}\)phải đạt GTLN hay x2 + 1 đạt GTNN
Mà x2 ≥ 0 => x2 + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Khi đó \(C=\frac{0+5}{0+1}=5\)
Vậy GTLN của C = 5 khi x=0
Bài giải
a) \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\) đạt giá trị lớn nhất khi \(\left|x-2\right|+3\) đạt giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+3\ge0+3=3\) Dấu " = " xảy ra khi | x - 2 | = 0 => x = 2
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }\frac{1}{\left|x-2\right|+3}=\frac{1}{3}\text{ khi }x=2\)
b) \(9-2\cdot\left|x-3\right|\)đạt giá trị lớn nhất khi \(2\cdot\left|x-3\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|x-3\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2\cdot\left|x-3\right|\ge0\text{ }\) Dấu " = " xảy ra khi | x - 3 | = 0 => x = 3
\(\Rightarrow\text{ }9-2\cdot\left|x-2\right|\le9-0=9\text{ }\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }9-2\cdot\left|x-3\right|=9\text{ khi }x=3\)
a ) Đặt A = 1 / | x - 2 | + 3
Để A đạt giá trị lớn nhất
\(\Leftrightarrow\)| x - 2 | + 3 đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có :
D = | x - 2 | + 3 \(\ge\)3
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 2
Min D = 3 \(\Leftrightarrow\)x = 2
Vậy : Max A = 1 / 3 \(\Leftrightarrow\)x = 2
b ) Đặt B = 9 - 2| x - 3 |
B = 9 - 2| x - 3 | \(\le\)9
Dấu " = " xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 3 = 0
\(\Rightarrow\)x = 3
Max B = 9 \(\Leftrightarrow\)x = 3