Cho hbh ABCD (AB<BC,ABC=90)
\(CH\perp AD\left(H\varepsilon AD\right),CK\perp AB\left(K\varepsilon AB\right)\)
A,CM\(\Delta CKB~\Delta CHD\)
B,CM\(\Delta ABC~\Delta HCK\)
C,\(HK=AC.sin\widehat{BAD}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB\parallel CD$
$\Rightarrow AE\parallel CF(1)$
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$
$\Rightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AE=CF(2)$
Từ $(1); (2)$ xét tứ giác $AECF$ có 2 cạnh đối $AE, CF$ song song và bằng nhau nên $AECF$ là hình bình hành.
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành