Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sin(4x-π\3)-1=0 trên đường tròn lượng giác là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 4 2017
Đáp án D
Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt sin x = - 1 2
CM
28 tháng 7 2019
Đáp án D
Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt s inx = − 1 2
CM
7 tháng 3 2017
Đáp án C
sin 2 2 x − cos 2 x + 1 = 0 ⇔ 1 − cos 2 2 x − cos 2 x + 1 = 0 ⇔ cos 2 2 x + cos 2 x − 2 = 0 ⇔ cos 2 x = 1 cos 2 x = − 2 ( L ) ⇔ 2 x = k 2 π ⇔ x = k π
KB
16 tháng 7 2021
\(\sqrt{3}cosx+2sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\pi\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx+2sin^2\dfrac{x}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}cosx-cosx=0\Leftrightarrow cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) ( k thuộc Z )
Vậy ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
22.
Nhận thấy \(cosx=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(3tan^2x+2tanx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất của pt là: \(x=arctan\left(\dfrac{1}{3}\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 10
Lời giải:
a. Để pt có 1 nghiệm kép thì:
$\Delta=(1-y)^2-4(4-y)=0$
$\Leftrightarrow y^2-2y+1-16+4y=0$
$\Leftrightarrow y^2+2y-15=0$
$\Leftrightarrow (y-3)(y+5)=0$
$\Leftrightarrow y=3$ hoặc $y=-5$
b.
Để pt có nghiệm thì: $\Delta=(1-y)^2-4(4-y)\geq 0$
$\Leftrightarrow y^2+2y-15\geq 0$
$\Leftrightarrow (y-3)(y+5)\geq 0$
$\Leftrightarrow y-3\geq 0$ (do $y$ dương)
$\Leftrightarrow y\geq 3$
Do đó $y_{\min}=3$
Thay vào PT ban đầu thì:
$x^2-2x+1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1$
Vậy cặp $(x,y)$ dương thỏa mãn đề là $(1,3)$