K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

A lớn nhất <=> x^2 nhỏ nhất <=> x= 0 

ta có : A = 8-3.0-0^2

        => A= 8-0-0=8

     vậy A max <=> A = 8

4 tháng 3 2022

\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ​\(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

30 tháng 6 2021

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

30 tháng 6 2021

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

15 tháng 10 2023

1, a) 

Ta có:

\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

Thay x=99 vào ta có:

\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)

b) Ta có:

\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)

Thay x=101 vào ta có:

\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)

bạn khùng đây là vật lý hỏ

7 tháng 9 2021

\(A=\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{x^2+x+1}\)

Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{1}{x^2+x+1}\le\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)

\(maxA=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

7 tháng 9 2021

Ta có:\(\dfrac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x^2+x+1\right)+1}{x^2+x+1}=3+\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow A\le3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

10 tháng 3 2022

A= 3x2 - 2x + 3

= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3

= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x

dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3

/HT\

10 tháng 3 2022

Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời

Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi

HT

2 tháng 12 2015

B=\(x^2+3x+7\)

=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)

=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)   (Với mọi x)

=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)   (Với mọi x )

Dấu "='' xảy ra  <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2

Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!