phân tích đa thức thành nhân tử: a3 + b3 - c3 + 3abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KQ
1
7 tháng 10 2018
ta có: ab(a + b) + bc(b + c) + ac(a + c) + 3abc
= ab(a + b) + abc + bc(b + c) + abc + ac(a + c) + abc
= ab(a + b + c) + bc(a + b + c) + ac(a + b + c)
= (a + b + c)(ab + bc + ca)
LN
3
26 tháng 8 2017
Ta có
a3+b3+c3-3abc
=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
=(a=b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
KN
1
KN
0
PT
1
HN
12 tháng 8 2015
Ta Có : \(a^3+b^3+c^3-3abc \)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+c\left(c^2-3ab\right)\)
\(=a^3+3a^2b+ab^2+b^3+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3abc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
= \(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2-ac-bc+c^2\right)\)
TC
2
AM
25 tháng 6 2015
Thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có :
Biến đổi vế trái thành:
a^3+b^3+c^3-3abc
<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc
<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)
<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)
<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab
<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
NH
1
YN
13 tháng 11 2021
\(a^3+b^3-c^3+3abc\)
\(=a^3+3ab.\left(a+b\right)+b^3-c^3-3abc-3ab.\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab.\left(a+b-c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+ab+b^2-ab-ac+c^2\right)-3ab.\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
HA
1
MT
7 tháng 7 2016
a3+b3+c3-3abc=(a+b)3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b).c+c2]-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ac-bc-ab)
Câu hỏi của Bắp Ngô - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo