cho tam giác ABC cân tại A : M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
a) cho BC=10cm tính MN
b) chứng minh rằng: tứ giác BNMC là hình thang
c) chứng minh rằng: tứ giác BNMC là hình thang cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
9 tháng 11 2021
b: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác MNCB có MN//BC
nên MNCB là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên MNCB là hình thang cân
26 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
hay AMNC là hình thang
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ANME có
\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)
Do đó: ANME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=NE
24 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
Xét tứ giác ANMB có MN//AB
nên ANMB là hình thang
mà \(\widehat{NAB}=90^0\)
nên ANMB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó; AMCD là hình bình hành
mà MA=MC
nên AMCD là hình thoi
HN
25 tháng 12 2016
a) Xét tứ giác AKCM có:
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
IM = IK (K đối xứng với M qua I (gt))
AC giao MK tại I
\(\Rightarrow\)Tứ giác AKCM là hình bình hành (dhnb) (1)
Xét \(\Delta AMC\) có \(\widehat{AMC} = 90^0\)
MI là đường trung tuyến (I là trung điểm AC (gt))
\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}AC\) (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
mà \(MI=\frac{1}{2}MK\)
\(\Rightarrow\) MK = AC (2)
Từ (1)(2)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AKCM là hình chứ nhật
b) Do AM là đường trung tuyến (gt)
\(\Rightarrow\) \(MC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AMC\) có \(\widehat{AMC} = 90^0\)
\(\Rightarrow AC^2=AM^2+MC^2\Rightarrow AM=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác ABC = \(\frac{25\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
c) Để hình chữ nhật AMCK là hình vuông
\(\Leftrightarrow AM=MC\) (Vì \(MC=\frac{1}{2}BC\))
\(\Leftrightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A (vì tam giác ABC cân tại A)
\(\Leftrightarrow\) Tam giác ABC vuông cân tại A
8 tháng 11 2021
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hthang
b, Vì N là trung điểm AC và ME(tc đối xứng) nên AECM là hbh
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
a)Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC=>MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN=1/2 BC mà BC = 10cm nên MN = 5cm
b)Vì MN là đường trung bình của tam ΔABC=>MN//BC=> Tứ giác BMNC là hình thang
c)Theo đề bài ta có ΔABC cân tại A => Góc B=C => Tứ giác BMNC là hình thang cân