CMR 20192019 - 1 chia hết cho 2018
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2018 2019 + 2019 2020 > 2018 2020 + 2019 2020 = 2018 + 2019 2020 > 2018 + 2019 2019 + 2020 = B
Vậy A > B
Ta có:
\(\frac{2018+2019}{2019+2020}=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)
\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2019+2020}\)
\(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2019+2020}\)
Vậy: A>B
Ta có $f(1) = (1^2+1+1)^{2018} + (1^2-1+1)^{2018} - 2= 3^{2018} - 2 \ne 0$ nên theo định lý Bezout thì $f(x)$ không chia hết cho $(x-1)$, dẫn đến $f(x)$ không chia hết cho $(x^2-x)$
\(B=20182018\cdot2019-20192019\cdot2018+2019-2018\\ B=10001\cdot2018\cdot2019-10001\cdot2019\cdot2018+2019-2018\\ B=2019-2018=1\)
B = 20182018 . 2019 - 20192019 . 2018 + 2019 - 2018.
20182018 = 20180000 + 2018
= 2018 . 10000 + 2018 . 1
= 2018 . (10000 + 1)
= 2018 . 10001
20192019 = 20190000 + 2019
= 2019 . 10000 + 2019 . 1
= 2019 . (10000 + 1)
= 2019 . 10001
B = 20182018 . 2019 - 20192019 . 2018 + 2019 - 2018
B = (2018 . 10001 . 2019 - 2019 . 10001 . 2018) + (2019 - 2018)
B = 0 + 1
B = 1
\(2019^{2019}-1=2019^{2019}-1^{2019}⋮2019-1=2018⋮2018\)