cho pt \(x+\sqrt{x-m}+3=\sqrt{x-m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m>-9 sao cho pt đã cho có nghiệm.
(giải cụ thể nhaaaa, thenk kiu )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=m\)
\(\Rightarrow x=m\)
Để nghiệm đã cho thỏa mãn ĐKXĐ thì:
\(-2\le m< 10\Rightarrow-2\le m\le9\)
\(\Rightarrow\) Có \(9-\left(-2\right)+1=12\) giá trị nguyên của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-1\right)=5-m\)
\(\Leftrightarrow2x=6-m\Rightarrow x=\frac{6-m}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm thì:
\(\frac{6-m}{2}>1\Rightarrow6-m>2\Rightarrow m< 4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>2\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-2\right)=3m-1\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+1\Rightarrow x=\frac{3m+1}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm:
\(\Leftrightarrow\frac{3m+1}{2}>2\Rightarrow m>1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x\sqrt{2x+1}-x-x-m\sqrt{2x+1}+2m\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\sqrt{2x+1}-2x-m\sqrt{2x+1}+2m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{2x+1}-2\right)-m\left(\sqrt{2x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(\sqrt{2x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-m=0\\\sqrt{2x+1}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-\frac{1}{2}\\m\ne0\\m\ne\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
Có 9 giá trị thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Đề kì vậy ta?
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge\sqrt[3]{2019}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\sqrt{x^4-2019x}-\sqrt{x^4-2019x}-x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có đúng 1 nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
\(x^4-2019x\ge0\Leftrightarrow x\left(x^3-2019\right)\ge0\)
Pt trên có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^3=2019\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt[3]{2019}\end{matrix}\right.\)
Theo quy tắc "trong khác - ngoài cùng" thì \(x\left(x^3-2019\right)\ge0\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge\sqrt[3]{2019}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge a\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\sqrt{x-a}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=a\end{matrix}\right.\)
Để pt có đúng 2 nghiệm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\a\ne4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow mx-m+3=x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-1\right)=m-2\)
- Với \(m=1\) pt \(\Leftrightarrow0=-1\) (vô nghiệm)
- Với \(m\ne1\Rightarrow x=\frac{m-2}{m-1}\)
Để pt vô nghiệm thì \(\frac{m-2}{m-1}=-1\Leftrightarrow m-2=1-m\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) thì pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;m\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-m\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+x-m=x^2+x-2\)
\(\Leftrightarrow mx=2-m\)
- Với \(m=0\Rightarrow0=2\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne0\Rightarrow x=\frac{2-m}{m}\)
Để pt có nghiệm thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2-m}{m}\ne1\\\frac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne2\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ge-m\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\sqrt{x+m}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=-m\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm (phân biệt):
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m\ne-1\\-m\ne2\\-1\ge-m\\2\ge-m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\\m\ge1\\m\ge-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)
ĐKXĐ: \(x\ge m\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x-m}+3-\sqrt{x-m}=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\Rightarrow x=-3\)
Để \(x=-3\) thỏa mãn ĐKXĐ thì \(-3\ge m\)
Kết hợp điều kiện ban đầu ta có \(-9< m\le-3\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-4;-5;-6;-7;-8\right\}\) có 6 giá trị